この問題を教えてください 1000人が受験した試験において、正規分布に従っているとき、偏差値40.3

この問題を教えてください
1000人が受験した試験において、正規分布に従っているとき、偏差値40.3を得た生徒の順位
この答えは834位であってますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/20 00:21

合っています。

偏差値とは、平均=50、標準偏差σ=10 としたときの統計変数値、ということです。

従って、偏差値40.3とは
　平均値 - 0.97σ
ということです。

正規分布は左右対称ですから、
　Z ≦ 平均値 - 0.97σ
の確率は
　平均値 + 0.97σ ≦ Z
の確率と同じです。この確率は、下記の標準正規分布表から
　P=0.166023
と読み取れます。
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

ということで、
　Z ≦ 平均値 - 0.97σ
の確率が「0.166023」ということです。

1000人であれば、この範囲の人数は
　1000 * 0.166023 ≒ 166
ということです。

「下から 166人」ですので、「上から 834人」に相当します。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/09/20 00:24

No.1 回答者： 恋ちやん 回答日時： 2017/09/19 23:51

嫌いも、好きも、ない