画像の水柱を中が空洞の円柱とすり替えても水圧Pが同じ(水柱と空洞の円柱の質量は異なるのに)である理由

画像の水柱を中が空洞の円柱とすり替えても水圧Pが同じ(水柱と空洞の円柱の質量は異なるのに)である理由がわかりません。解説をよろしくお願いします。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/03 11:47

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞参考書には水圧P=大気圧P0＋水の密度×体積×重力加速度と書いてあり、中身が水でないときでも圧力が変わらないというのがよく分からないのですが。

式が間違っていますね。
＞大気圧P0＋水の密度×体積×重力加速度
ではなく
大気圧P0＋水の密度×水深（水柱の高さ）×重力加速度
ですよね？

「圧力」なので「体積」を「断面積」で割らないといけませんから。
（その「断面積」にかかる「力」なら、「体積」を使って計算します）

中身が水であれば、
・円筒下端での円筒内部の圧力＝大気圧P0＋水の密度×水深（水柱の高さ）×重力加速度
で、これが「円筒底部への円筒外部からの水圧」とつり合います。
従って「円筒底部での外部からの水圧」がこの値になります。

つまり
・円筒底部深さでの水圧＝大気圧P0＋水の密度×水深×重力加速度
ということです。この値がこうなることを円柱の底部の「つり合い」で示しているのです。

この値は、円筒の中が何であろうが、極論すれば円筒があろうがなかろうが同じです。
だから、円筒があろうがなかろうが
・ある深さでの水圧＝大気圧P0＋水の密度×水深×重力加速度
なのです。

「円筒」を使って、「ある水深での水圧」を説明しているのだということを、ちゃんと理解しましょうね。

No.4 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/10/02 07:41

残念ですが、あなたの理解は間違っています。

空洞の円柱に置き換えると、その中に水が入ってきます。水柱分の水の重さが無くなるので支えられなくなるのです。浮力とは違うのです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/02 07:37

水圧=①+② のところで引っ掛かっているのでしょうか?

これは、水の中で水が流動しない、という条件から底面の水圧を
計算してます。

空洞を水に沈めるには、上から押さえつける必要があるので

水圧=①+0+押さえる圧力

ですよね。

で、同じ水深で水圧が違ったら、水が横方向に流れてしまうので
違うことはあり得ません。

つまり、

水圧=①十②=①+押さえる圧力

だから ②=押える圧力

押える圧力 がなければ空洞は水から弾きだされてしまいます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/01 22:40

＞水柱と空洞の円柱の質量は異なるのに

何のことを言っているのですか？

中が空洞でふたがない場合、円筒下端では外からの水圧Ｐと円筒内部の水圧がつり合い、水の移動はありません。
なので、ふたがあっても、円筒下端では外からの水圧Ｐと円筒内部の水圧がつり合います。

中が中空で空気が入っていれば、外からの水圧Ｐに対して、中の空気圧（水面上から沈めた場合には大気圧）が小さいですから、外部からの水圧で内部にへこみます。強度が弱ければ外からの水圧でふたが壊れます。

中が「円筒と同じ材料」で充填されていれば、外からの水圧Ｐに対して、円筒中の充填材がその水圧で圧縮力を受けます。十分「圧縮強度」があれば形状を維持するでしょうが、圧縮強度がなければ「底面」も「側面」もつぶれるでしょう。

中身がなんであろうと外からの水圧は変わりません。円筒の中のものが、その水圧に耐えるかどうかは円筒面及び内部の充填物の強度によります。

この回答へのお礼

参考書には水圧P=大気圧P0＋水の密度×体積×重力加速度と書いてあり、中身が水でないときでも圧力が変わらないというのがよく分からないのですが。

お礼日時：2017/10/02 19:53

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/10/01 22:09

たぶん、一部だけを見ているのだろうと思う。

その前のほうからしっかり確認してみよう。
矛盾を埋めてくれる説明があると思う。

・・・
単に勘違いしているだけのような気もしますけどね。