ダランベールの定理

の検索結果 (19件 1〜 19 件を表示)

オイラーの公式の証明方法

…オイラーの公式e^ix=cosx+isinxは次のようにマクローリン展開を使って証明されているようです。 cosx=1-x^2/2! -x^4/4! +・・ ・+{(-1)^n/(2n!) }x^2n sinx=x-x^3/3! +x^5/5! ・・ ・+{(-1)^n/(2n+1)!} x^(2n+1) e^ix=1+ix/1! +...…

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べき級数の収束半径

…べき級数の収束半径を求めよ。 1,Σn=1 ∞ ((-1)^n)*n*2^n*z^n 2,Σn=1 ∞ n^3*z^n 3,Σn=0 ∞ ((2n+1)/n!) *z^n 4,Σn=0 ∞ ((-1)^n)*n! *z^n 以上の問題がわかりません。 教えてください。 あまりわかっていな...…

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複素積分〜フィボナッチ? (その2・その3)

…前回 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=110649 で 『zを複素数とする時、数列x_n(n=0,1,2,..., x_nは実数)に対する変換X(z)を以下のように定義する。 X(z) = Σ_n=0~∞ x_n z^(-n) この時以下の問いに答えよ...…

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極限の式の証明

…こんばんわ。 さっそくですが、 x^n/n! → 0 (n→∞) だと思うのですが、これの証明の仕方が分かりません。 はさみうちとかかすかな記憶を辿ったのですが、ダメでした・・・。 どなたか教...…

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∀x∈Rに対して、Σ[k=0〜∞] (-1)^k/(2k)!・x^2k

…∀x∈Rに対して、Σ[k=0〜∞] (-1)^k/(2k)! ・x^2kが収束することを示せ。 という問題が分かりません。 とりあえずxを固定して、nまでの和を求めてからそのnを∞にとばす方針のようなのですが、...…

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ギャルゲーのキャラクターについて

…ギャルゲー愛好家の1人です。 ギャルゲーをやる度に思わずにはいられない疑問のようなものがあります。 その手のゲームっていうのは、倫理に則って、登場するキャラクターは全て18歳以...…

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級数の判定法

…級数を勉強をしていて いくつか判定法がでてくるのですが 判定法は一つの問題に2つ以上使っていいのでしょうか? またロピタルノ定理は使ってもいいのでしょうか? わかりにくい例えなの...…

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極限の問題(収束半径、広義積分)です。

…解いていて、つまずいている問題があります。 どうか分かる方お力添え下さい。 (1)Σ(√(n+1)-√n)x**n の収束半径? 補足(Σの添え字nは0から∞です) (**は2乗を示しています) (√は()の中にかか...…

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関数の収束域

…2/(1*3)+3x/(2*4)+4x^2/(3*5)+… という級数の収束域について考えてみたのですが自信がありません。 計算間違いしてなければダランベールの判定法とコーシーの判定法の両方とも1となり、収束半...…

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高校数学(微分積分)

…以下の問題の考え方、解き方を教えて下さい。 1.n≧4のとき (2^n)/(n!) ≦(4/3) * (1/2)^(n - 3)を証明せよ。 2.級数Σ(n=1 〜 ∞) (2^n)/(n!) は収束することを証明せよ。 1.の右辺について(4/3) lim (n...…

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数学(複素関数)

…以下の問題の解答をお願いします。答えられるものだけでいいのでお願いします。 困ってます。 ・マクローリン級数に展開して収束半径Rを求めよ。 (1)sin^2z (2)(z+2)/(1-z^2) (3)1/(z+3i) ・次の...…

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関数方程式 未知関数

…関数方程式とはどのようなものでしょうか? 具体的に教えて頂けないでしょうか? また、関数方程式の中で未知関数とはなんでしょうか? 微分方程式ではない簡単な関数方程式を具体的に教...…

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sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分

…sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分が初等関数で表せないことはexp(-x^2)の不定積分が初等関数にならないことと、同様に証明できるはずだと思うのですが、どのようにして証明されるのでしょうか。 ...…

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数学のべき級数の問題です

…数学のべき級数の問題なんですが、?n=0から∞ 2nx^nの収束半径を求めよっていう問題なんですが、どうやってもとめたいいかわかりません。 教えてください。…

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数学がわかりません。。。

…lim(1+1/n)^n=e n→∞ の計算をしたいのですが、考えてもわかりませんでした。 ?の形とlimの形で答えを出したいのですが、教えてください。 よろしくおねがいします。…

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収束半径に関する質問です。

…微積の本に次のような記述がありました。 ∞ Σa[n]x^nの収束半径をrとする。 n=1 L=lim|a[n+1]/a[n]|が存在すればr=1/L (証)x≠0に対し|a[n+1] x^(n+1)|/|a[n]x^n|→L|x|だから ダランベールの収束判定法(ra...…

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微分積分

…微分積分 大学 収束の判定法を利用して、次の数列が収束することを示せ。 a1=0.9 an+1=0.9+an/10(n≧1) 宜しくお願いします。…

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作用・反作用 ⇔ 運動量保存則?

…表題のように思っていましたが、運動量保存則だけでは物体が接触しても、そのまま、等速直線運動をする場合も含んでしまうので同値ではなく 作用・反作用 ⇒ 運動量保存則 しか成り...…

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人名に由来する数学・物理用語 〜 ヤコビアン・ラグランジアン・ハルミトニアン・ガウシアン

…数学や物理学で使われる用語で ・ヤコビアン(ジャコビアン) ・ラグランジアン ・ハルミトニアン ・ガウシアン といった、人名が入っている言葉があります。 【質問1】 まだ、上記のほ...…

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