円分多項式

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円分多項式の係数

…Wikipediaで円分多項式の説明があります ↓ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F#cite_ref-2 円分多項式の係数が0、1、-1だけではなく、2も現れるというのでF_105が知られている...…

解決

代数的独立性の証明

…ファンデルモンドによる円分多項式の解法を考えていて途中でつっかえているところがあるのでよろしくお願いします。 pを素数として、ωを1の非自明なp乗根のひとつとします。 またx_1〜x_...…

解決

(超難問)正n角形の対角線の交点の個数は?

…正n角形の対角線はn(n-3)/2本ありますが、これらの交点は何個あるのか、気になります。 ここで難しいのは、異なる3本の対角線が一点で交わることがありうるからです。 さらに、異なる4本...…

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12次方程式の1つの解αに対して,

…方程式 x^12+x^11+…+x+1=0 の1つの解αに対して, β_i=α^i+α^(-i) , γ_1=β_1+β_5, γ_2=β_2+β_3, γ_3=β_4+β_6 とおくとき,多項式 f(x)=(x-γ_1)(x-γ_2)(x-γ_3) を求めよ. (答) f(x)=x^3+x^2-4x+1 上手な計算方法がある...…

解決

x^nが既約であるためにはnが二のべきである

…x^nが既約であるためにはnが二のべきであることが必要十分である。 ということを説明しなければいけないのですが全くわかりません。 誰か教えてください(汗)…

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アイゼンシュタインの判定条件

…fn(x)=Σ[j=0,n]x^jについて n=偶数なら既約、(アイゼンシュタインの判定条件を用いて) n=奇数なら可約、(因数分解を用いて) であることを証明したいのですがわかりません。 括弧書きをしまし...…

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代数学の問題です。 解説と答えを教えてください。

…3 x?+x+1を (1)Z係数 (2)C係数 (3)Z/2係数 で因数分解しなさい。 4 φ_47(x)をGF(2)係数で因数分解すると2つの23次式の積であらわさられることが知られている。 その一方、f(X)の解1つをαとあらわし...…

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無理数と素数の間に何か関係があるのでしょうか

…両方とも割り切れないということに関係があるように思うのですが、考える上での指針のようなものを教えていただければ幸いです。…

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三角関数の代表角

…まず、基本的な質問になることをお詫びします…。 今、学校で三角関数を習っています。 sin30°=0.5 cos45°=1/√2 tan60°=√3 などという、30,45,60°の値は習いました。 また、sin15°=(√6-√2)/4な...…

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もし新しい硬貨を発行するなら、何円硬貨を発行すれば支払いで払う枚数が一番減りますか?

…現在、日本で一般的に使用されている硬貨は 1円、5円、10円、50円、100円、500円の6種類だと思いますが、 もし、新しい硬貨を発行するとして、何円硬貨を発行すれば 1〜999円のそれぞれの支...…

解決

27才女、文系学部卒から医学部再受験への可能!

…こんにちわ。 現在27才社会人で医学部の再受験を考えている者(女)です。 医学部への再受験について、以下3点を中心に意見・ご助言いただければと思い投稿しました。 (1)文系学部卒から勉...…

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反比例は関数なのか?

…ネットによると、関数とは「xの値が決まると、それに対応してyの値が一つ決まるもの」らしいのですが、反比例の式y=a/xにx=0を代入してもyの値って決まりませんよね。 どういうことでしょ...…

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EXCELでの近似曲線の利用方法について

…こんにちは。 上記の件についてお尋ねしたいです。 普段はまったく利用しないので近似曲線というもの自体さっぱり解りません。 来月MOS検定上級を受けたいと思っていますが、試験範囲...…

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ルーシェの定理の使い方について教えてください。

…解の個数を調べるためにルーシェの定理を使おうと思っています。 4z^4-7z^2+5z-1=0の解の個数について調べたいのですが範囲が|z|=1の内部で考えたときにf(z)とg(z)をおき,うまく|f(z)|>|g(z)|が成...…

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高校の数学について

…わたしは今度の春から高校に上がる中学三年生です。 周りの学校の先生たちは、高校になれば、中学の勉強とは比べ物にならないほど難しい勉強の内容になる。 と言っていますが、本当な...…

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「正9角形の作図」について

…「正9角形の作図」について 僕は今高校生で数学が好きです。 僕が小学生の頃からずっと考えてきた問題で「正9角形の作図」という難問があります。 もちろん正9角形の作図が不可能であ...…

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日出没時の補正量が「経度1度あたり4分」とは微妙に異なる理由

…天文年鑑には、日本の各地における、日出没時と天文薄明継続時間の計算方法(東京との緯度経度差から値を補正する式と定数)が載っています。 2005年版の小型の奴なら70ページです。 日出...…

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数学 ルートi の値について

…√-1と言う結果が出た場合、どのような値にすればいいのでしょうか? 例えば √1と√-1ではどちらが大きいのか? 比でで表すと、何対何? 1:√i ←これではだめです(^_^;) √-1と言う値は、結果...…

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tanθの実際の計算について

…なんども失礼します。 高校の三角関数をなぜか復習しているものです。 tanθ=0.75 で角度θは37度と ・三角比の表 ・電卓を叩く で簡単に出ますが、実際なんでこうなるのでしょう? どう...…

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積分の歴史についての疑問です

…高校で数学を勉強してるときに思ったんですが、ある式が与えられて積分せよといわれたとき、いろいろなとき方があると思いますが(例えば置換積分や部分積分など)、どんなやり方を使っ...…

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