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数学的帰納法では証明できないが超限帰納法でなら証明出来るような簡単な例題ってあります...
…整列集合Wの元に関するある命題Pが有って,それについて次の(*)が示されたとすれば,PはWの全ての元についても成立つ。 (*) aをWの任意の元とする時,x<aであるWの各元xについてPが成立つと仮...…
グッドスタインの定理と超限帰納法
…ロジャー・ペンローズが グッドスタインの定理を超限帰納法を使って説明していました 私が読んだのは、グッドスタインの定理を、くだいて説明したものであって 正式な形は知りません ...…
数学的帰納法と無限の概念
…部分と全体が同じであるものが無限であるという言い方があるそうですが,数学的帰納法もその例になりますか。叉フラクタルもやはり部分と全体が同じということで無限という概念に関係し...…
実数の整列化について
…大学で数学を学んでいる者です。 最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。 それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は 「任意の集合において、適当な...…
ゲーデルの不完全性定理とは?
…入門書を読んで理解を深めてから質問しようと思っていたのですが、なにぶん多忙かつ 魯鈍であるため、ほとんど理解していない状態での質問をお許しください。 ゲーデルの不完全性定理...…
√2が無理数であることを数学的帰納法で示したい。
…√2が無理数であることを数学的帰納法で示したいのです。 任意の自然数p,qでp/q≠√2であることを示せばよい。 座標(p,q)の格子点で、p=1,q=1のときを示し、右上方向へのドミノ倒しをしてい...…
万能な記述形態って何種類あるのでしょうか?
…プログラマをやっています プログラミング言語を見ていくと ・アセンブラ→C言語→Javaの流れ チューリングマシンから、よく使うものを文法として括り出してきた ・Lisp ラムダ算法をプ...…
公理とその応用分野での矛盾・問題
…数学にはさまざまな分野がありそれぞれに公理があるようですが、 それらの公理に矛盾が本当にないのでしょうか? 一見して公理に矛盾がなさそうでも、それらの公理を基にした証明や、さ...…
どんなディルドがいいですか・・・?
…50代後半の男です。 夜の営みの時、全くといっていいほど勃起しません。 妻にフェラされても、手で愛撫されても駄目なんです。 もう、かれこれ3年程そんな状態です。 バイアグラやレ...…
未来は、存在していると証明できますか
…マクタガートのA系列(過去・ 現在・未来)の三様相のうち、特に、未来という時間概念を論理的に探究する前に、そもそも未来は、存在していると証明できているのでしょうか?と思ってしま...…
ブルバキ 等号を持つ述語論理について
…ブルバキ数学原論 集合論1 をお持ちの方に質問です。 P55、演習§5、7)Tにおいてシェーマ(R⇔S) ⇒(τz(R)=τz(S))(R、Sは関係式、zは文字)が非明示的公理を与えていれば、x=yがTの定理となること...…
ニートの方、生活保護受給者の方について
…その二つはイコールではないのに並べてしまっていますが、どちらかに該当するもしくは両方という方、またはそれに詳しい方、普段からその問題をよく考えたりする方、意見や情報を聞か...…
1以下と1未満の違い(証明編)
…1以下と1未満を1<xと1<=xに置き換えて考えます。 直線lを数(整数、有限小数および無限小数)として定義します。 数の連続性を考えれば数を直線として考えることに異論はないと思います...…
死後の世界を否定するのは「科学的」か
…科学者で「死後の世界」を否定する人がいますね。 早稲田の大槻教授とか。 彼の本などを読むと、何か物理学の理論?を使って死後の世界や幽霊を否定しているのですが、そもそも現在の科...…
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