
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
3の倍数を求めるのであれば、
nを整数として 3n とおけるので、
1≦3n≦270 を満たすnの個数を求めるだけです。
3×90=270なので、3の倍数は90個あることがわかります。
しかし、問題は因数の個数なので
9の場合は3²だから因数3が2つ、
27の場合は3³なのでだから因数3が3つあることを考慮する必要があります。
つまり、この分だけ多く数えなければなりません。
一つ一つ取り上げて因数3の個数を数えるのは大変なので、
次のような手法を取ります。
3の倍数の個数を求める
9の倍数の個数を求める
27の倍数の個数を求める
81の倍数の個数を求める
243の倍数の個数を求める
これらをすべて足し合わせるとすべての因数3の個数となります。
仮に162という数で考えてみましょう。
162=2×81=2×3×3×3×3
なので、因数3が4個あります。
162は、3の倍数、9の倍数、27の倍数、81の倍数でもあるので、
上の手法から4回カウントされ、因数3が4個あるのと同じことになります。
したがって、1~270までの自然数の場合、
3の倍数の個数:90個
9の倍数の個数:30個
27の倍数の個数:10個
81の倍数の個数:3個
243の倍数の個数:1個
より、因数3の個数は
90+30+10+3+1 =134
だとわかるのです。
----------
一方で、因数の個数が多いものから数えるやり方だと、
243の倍数の個数:1個
81の倍数であるが、243の倍数を含まない個数:2個
27の倍数であるが、81の倍数を含まない個数:7個
9の倍数であるが、27の倍数を含まない個数:20個
3の倍数であるが、9の倍数含まない個数:60個
5×1+4×2+3×7+2×20+1×60 =5+8+21+40+60 =134
となります。
解答は同じになりますが、含まない個数を考えるよりも
倍数の個数を足し合わせたほうが簡単だと思いませんか?
No.1
- 回答日時:
「素因数3の個数を求める」この言葉の意味が曖昧ですが、3²や3³の場合を含めることは当然でしょう。
①「素因数3を含む自然数の個数を求める」場合は、3,6,9,12、…、24,27、…、とカウントしますね。
②「素因数3 そのものの個数を求める」場合は、3,6、は1個づつですが、9は2個ありますよね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 これまでに愚かな回答者を何人も見てきました。 それでも私は問うてみたい。 京都大学の入試問題に 「 6 2023/05/01 14:06
- 数学 【 数A 自然数の積と素因数の個数 】 2 2023/03/02 23:58
- 数学 正の約数の個数が20個である最小の自然数を求めよ」 という問題で、(□+1)×(△+1)=20となる 4 2022/07/26 11:58
- 数学 【 数A 正の約数の個数 】 2 2023/03/01 12:12
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
- 数学 整数問題 11 素数再びの再び 36 2023/04/29 14:59
- 数学 この写真は、 「28の倍数で、正の約数の個数が15個である自然数nを全て求めよ」という問題の解説なの 2 2022/12/02 18:54
- 高校 急用で出れなかった授業のレポートの回答を解説して欲しいです !! (問)次の集合の要素の個数 n(A 1 2022/04/27 22:41
- 数学 100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。 4の倍数または6の倍数 息子に聞かれたのです 7 2022/05/13 08:11
- 数学 【 数I 場合の数 】 問題 大,中,小3個のサイコロを投げる とき,目の和が奇数になる場合の数を 4 2022/06/28 18:45
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
厄介そうな定積分
-
モンティホール問題について 問...
-
足し算のざっくり計算が苦手で...
-
上の(−b−2)の何をどう考えた...
-
二重和
-
全体100人のうちリンゴ派90人み...
-
確率の質問です
-
複素数に拡張したタンジェント...
-
これって①番の公式を使うのでし...
-
2.2%は分数で表すと22/1000、約...
-
グラフの作成に便利な、
-
ヒット&ブローゲーム(数あて...
-
純実(purely real)とはどんな状...
-
媒介変数 x = t + 1/t-1 , y = ...
-
独立かどうかの判断のしかた
-
数学の大学入試の問題です 6(2...
-
f(z)=(z^2-1)のテイラー展開と...
-
mx-y-m-1=0,x+my-2m-3=0の交点P...
-
数学
-
フラッシュ暗算ってそろばん経...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
経験人数って男がいったらカウ...
-
Excelで特定のオートシェイプの...
-
学校からスタサプの動画を見る...
-
以内について 5日以内までだっ...
-
1~200までの自然数のうち 3か5...
-
一般的に、付き合い始めたらそ...
-
1~270までの自然数のうち、素...
-
ACCESS クエリの引き算
-
【スプレッドシート】白色のセ...
-
スプレッドシートでの半角数字...
-
関数“COUNTIF”で日付のカウント
-
iPhoneのスクリーンタイムの持...
-
ワードで文書の文字数を、常に...
-
土日を挟んで3日と言われました。
-
教えて!goo のログインについ...
-
真の計数率の求め方
-
musicカウントフリーでポッドキ...
-
エクセル =now() の時刻に合わ...
-
メールの文字数を数える方法
-
万歩計のメカニズム
おすすめ情報