至急です！お願いします！ 図で、４つの直角三角形は合同である。 AS＝a、AP＝b、PS＝cとする時

至急です！お願いします！

図で、４つの直角三角形は合同である。
AS＝a、AP＝b、PS＝cとする時、
a²＋b²＝c²が成り立つ事を証明しなさい。

証明
四角形PQRSは一辺の長さがcの( )となり、その面積は正方形である。
一方、四角形PQRSは、全体から４つの直角三角形を除いた残りであるから
四角形PQRSの面積
＝( )²－( )×4
＝a²＋2ab＋b²－( )
＝( )
したがって、a²＋b²＝c²

( )の中に入る文字や数字を教えていただけたら嬉しいです！
よろしくお願いします！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/15 15:27

問題の文章は、図形を見たまんまなんですが。

代表的な三平方の定理の証明方法の一つです。

四角形PQRSは一辺の長さがcの(二乗 )となり、その面積は正方形である。
一方、四角形PQRSは、全体から４つの直角三角形を除いた残りであるから
四角形PQRSの面積
＝(a+b )²－(ab/2 )×4
＝a²＋2ab＋b²－(2ab )
＝( a²+b²)
したがって、a²＋b²＝c²　。以上。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/15 10:26

2乗 (または、平方)…a+b…ab/2…2ab…a^2+b^2

No.1 回答者： 。。おすぎ。。 回答日時： 2017/11/15 00:48

1つ目から順に

a+b
ab/2
2ab
a^2+b^2
です！