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RLフィルタとRCフィルタの特性の違いとはなんですか?
それぞれのハイパスとローパスは理解しましたが特性がいまいちわかりません。
また、回路はどちらを使う方が良いのでしょうか?
ご教示ください。、

A 回答 (2件)

回答No.1のように、RLでもRCでもハイパス・ローパスの両方が作れます。

ですが、現実のモノ作りを考えると、コンデンサ(キャパシタ)CのほうがコイルLよりも安く品質のよいものが作れて、部品サイズもコンパクトになりやすく、なおかつ部品メニューも多くて都合がいいんです。

私は長年、電子回路の設計やモノ作りをやってきましたが、コイルLを使うことは滅多にありませんでした。コイルLでないと機能・性能上で困る場合くらいですね。
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理論的にはRLでもRCでもハイパス、ローパスの両方が作れます。

RとLの順序を逆すればよいのです。RとCの場合でも同じです。
一般にはコイルよりコンデンサの方が安価にできるのでRC型の方がよく使われます。特性は原理的には差が無いと思ってください。
コイルは巻線間に存在する静電容量が周波数特性に悪影響を及ぼすのでRL型は限られた用途にしか使われません。その身近な例ではオーディオスピーカーのネットワークがあります。低音用スピーカーには直列にコイルが入っていてローパスフィルターを構成しています。RL型にするのは大きな電力が通るためです。高音用スピーカーには直列にコンデンサが入っていてハイパスフィルターになっています。(どんなスピーカーシステムでも必ずコイルとコンデンサを使ったネットワークになっているわけではありません。念のため。)
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QRLC回路について

RL直列回路とRC直列回路の違いを聞かれたのですがどのように説明していいのかわかりません。ただ単純にコイルとコンデンサを入れ替えただけといはいえるのですが。。。。どなたかわかりやすい説明お願いします。

Aベストアンサー

基本的に言えることは、周波数に対する特性が変わることです。
Lは周波数が高くなるほど電流が流れにくい
Cは周波数が低くなるほど電流が流れにくい
Rは周波数に無関係
すべてはこれから説明できますが、実際の使い方を定めないと、回路特性の違いを説明することはできません。
また聞かれた人の理解程度によって説明の仕方も変わってくるので、ここでは数式を使わず、大雑把な説明をしておきます。
1.直列の両端を何処かの回路で使う場合(2端子網)
  RL直列回路はある周波数以上で抵抗値(インピーダンス)が高くなる
  RC直列回路はある周波数以下で抵抗値(インピーダンス)が高くなる
2.2端子に入力を入れて別の2端子から出力を取り出す(4端子網)
  (1)入力:RLの両端 出力:Lの両端
  (2)入力:RLの両端 出力:Rの両端
  (3)入力:RCの両端 出力:Cの両端
  (4)入力:RCの両端 出力:Rの両端
  (1)と(4)は、ある周波数以下で出力は下がる
  (2)と(3)は、ある周波数以上で出力は下がる
ここで注目すべきことは、(1)と(4)、(2)と(3)で同じ特性になるということです。従って、RLとRCの違いは? という質問には、簡単に答えることが出来ないということです。

基本的に言えることは、周波数に対する特性が変わることです。
Lは周波数が高くなるほど電流が流れにくい
Cは周波数が低くなるほど電流が流れにくい
Rは周波数に無関係
すべてはこれから説明できますが、実際の使い方を定めないと、回路特性の違いを説明することはできません。
また聞かれた人の理解程度によって説明の仕方も変わってくるので、ここでは数式を使わず、大雑把な説明をしておきます。
1.直列の両端を何処かの回路で使う場合(2端子網)
  RL直列回路はある周波数以上で抵抗値(イ...続きを読む

QRL回路の周波数特性について

RL直列回路に交流電圧を流したときに、Rの抵抗値とLのインダクタンスは一定の状態で電圧の周波数だけ変えて、RとLの位相差や流れる電流の量について計測したのですが、流れる電流の値の理論値と、回路に直列につなげた電流計の指す値が大きく異なってしまいます。

オシロスコープでRとLのプローブ間電圧を計測したところ、電源周波数1kHzで
Lの振幅は3.0Vに設定したところ、Rの振幅は1.6Vになりました。
R=220Ω L=50mH
を使用したので、
I=Ee/(R^2 + (ωL)^2)^(1/2)
で計算したところ、0.017285573 [A]
という結果になったのですが、実際に計測した値は0.0005 [A]
となり、どう考えてもおかしいので計測ミスかと思い始めてきました。


経験豊かな方のご意見いただければと思います。
よろしくお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

>直列RLですので、RとLに印加している電圧の和だと思います。
なにか気になる書き方だけどこれらの電圧は位相が異なるので単純に足せませんよ。(しかも私の計算では 0.00848)

計算は以下の式です
I=1.6/(√2)/R=0.00514(A)
I=3/(√2)/wL=0.00675(A)

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Qn次のフィルタについて

現在電子回路の学習をしております。

フィルタにはRCフィルタやLCフィルタなどがありますが、「2次フィルタ」などの「n次」の部分はどういう意味なんでしょうか?
単純に接続されているフィルタの数かと思ったのですが違うようです。

また、RCフィルタとLCフィルタではどちらでもLPFが作れますが、どういう違いがあるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>つまり20n dB/decadeのnがフィルタの次数と考えて問題ないでしょうか?

OK です。

バタワース伝達関数の場合の利得 G(dB) は、
 G = -10*log(1+(f/fc)^2n}
なので、f/fc が充分大なら、
 G≒ -20n*log(f/fc)
とみなせるのです。
  

Q時定数について

時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。どうが上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。
すなわち水がからっぽになるまでに要する時間の目安として
 水槽の大きさ×蛇口の小ささ
という数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合は
 コンデンサの容量→水槽の大きさ
 抵抗→蛇口の小ささ
に相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。

数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。
 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
するとまず
V_i = (Q/C) + V_o   (1)
の関係があります。
また電荷Qの時間的変化が電流ですから、抵抗Rの両端の電位差を考えて
(dQ/dt)・R = V_o   (2)
も成立します。
(1)(2)を組み合わせると
V_i = (Q/C) + (dQ/dt)・R   (3)
の微分方程式を得ます。

最も簡単な初期条件として、時刻t<0でV_i = 0、時刻t≧0でV_i = V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。
この場合(3)の微分方程式は容易に解かれて
V_o = A exp (-t/CR)   (4)
を得ます。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。
Cは最初は電荷を蓄積していないのですから、時刻t=0において
V_i = V = V_o   (5)
という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。これより結局、
V_o = V exp (-t/CR)   (6)
となります。
時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。
(6)をグラフにすると下記の通りです。時刻t=CRで、V_oはV/e ≒0.368....Vになります。

V_o

* ←初期値 V        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)


【(1)(2)の解き方】
(1)の両辺を時間tで微分する。V_iは一定(定数V)としたので
0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
(2)を代入して
0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt)
-(1/CR) V_o = (dV_o/dt)
- dt = dV_o (CR/V_o)
t = -CR ln|V_o| + A
ここにlnは自然対数、Aは定数である。
この式は新たな定数A'を用いて
V_o = A' exp (-t/CR)
と表せる。

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む

Q能動RCフィルタと受動LCフィルタの長所・短所

能動RCフィルタと受動LCフィルタの長所・短所につぃいてしりたいのですが教えてください。できれば参考になるホームページのアドレスやアナログフィルタの応用例についても教えてください

Aベストアンサー

能動RCフィルタ
長所;小型化が可能
短所;電源が必要
受動LCフィルタ
長所;電源不要
短所;小型化が困難、部品が手に入らない(現在は)

ざっとみてこんなところでしょうか。
ネット検索はご自分で。
アナログフィルタの応用例は、身近なものでは、ラジオやテレビのチューナでしょうか。一番単純なバンドパスフィルタの例です。

Qローパスフィルターについて初歩的な質問

ローパスフィルターでの抵抗の役割について質問です。

=R============
      |
     C
      |
===============

という回路で

1)抵抗が回路の上段にしかないのはなぜか?交流を扱うなら上下段両方に必要では?

2)そもそも抵抗の役割は何か(抵抗なしでこの回路を組んだ場合どうなるのか)? 文献を読んだところ「電流の流れを遅くすることでローパスフィルターになる」と書いてあったのですがなぜ電流が流れにくくなるとなぜローパスフィルターになるのかがわかりません。

教授ください。


  

Aベストアンサー

No.5の補足です。

抵抗がないとローパスフィルタにならない、と書きましたが、これは無負荷時の出力電圧についてで、カットしたい周波数成分に対し、コンデンサのインピーダンス << 負荷のインピーダンス という条件が成り立てば、抵抗が無くてもローパスフィルタになります。

Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

QRCフィルタ回路のR,Cの求め方

カットオフ周波数が既に算出されている回路において、RとCの求め方が分かりません。
カットオフ周波数を求めるには、「f=1/(2πRC)」という公式だと思います。
仮にカットオフ周波数が200kHz、回路に入力される周波数が100Hzだとすると、
200kHz=1/(2πRC)
RC=(1/(2π))×200kHz
とまでは分解したのですが、ここから煮詰まっています。

どなたかわかりましたら宜しくお願いします。

Aベストアンサー

単なるRとCからなる回路でしょうか。
これをフィルタとしてのカットオフ周波数とは、R=1/(2πfC)が成り立つfの値を示します。
これは、ご提示の下記に該当します。
 200kHz=1/(2πRC)
 RC=(1/(2π))×200kHz
このことから言えば、RとCの一方を任意に決めれば他方も決まります。
(以下、ローパスフィルタの例)
Rの決め方は以下が考えられます。
・電源側の抵抗分がゼロオームの場合…電源側から流しうる電流値を超えない値、最適な電流値を得る値
・電源側の抵抗分がゼロオームでない場合…「電源側から流しうる電流値を超えない値、最適な電流値を得る値」から「電源側の抵抗分」を減じた値
Cの値は先の計算式で求められますが、理想特性を得たければ、さらに負荷を追加する場合は、Rより充分に(概ね20倍以上)大きくする必要があります。

実際の周波数応答(周波数に対する出力電圧や電流)は、「電源」と「電源側の抵抗分」にRC回路と「負荷」を加えた回路図で、オームの法則による計算をすれば求められます…手計算で充分…excelを使うと楽。

なお、一般的に、RC直列回路のRおよびC両端電圧は、R=1/(2πfC)が成り立つfにおいて、電源の70%になりますが、電源側抵抗分があったり負荷をつけたりすると、この関係は崩れます。
簡単な回路構成なので、回路図を描いて手計算で確認してみてください。

単なるRとCからなる回路でしょうか。
これをフィルタとしてのカットオフ周波数とは、R=1/(2πfC)が成り立つfの値を示します。
これは、ご提示の下記に該当します。
 200kHz=1/(2πRC)
 RC=(1/(2π))×200kHz
このことから言えば、RとCの一方を任意に決めれば他方も決まります。
(以下、ローパスフィルタの例)
Rの決め方は以下が考えられます。
・電源側の抵抗分がゼロオームの場合…電源側から流しうる電流値を超えない値、最適な電流値を得る値
・電源側の抵抗分がゼロオームでない場合…「電源側から流しう...続きを読む


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