中学 数学 右の図のように、幅24cmのトタン板を両端から同じ長さずつ垂直に折り曲げて、断面積が54

中学 数学

右の図のように、幅24cmのトタン板を両端から同じ長さずつ垂直に折り曲げて、断面積が54cmの雨どいを作る。両端から何cmのところで折り曲げればよいか答えなさい。ただし、断面の横は縦より長いものとする。

意味が分かりません。
解き方を教えてください！！
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/09 11:01

x[cm]の所から曲げるとすると

断面積=x(24-2x)=54
2x^2-24x+54=0
x^2-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=3,9
横は縦より長いので
3[cm]のところ

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 11:12

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/09 11:10

「断面積が54cmの雨どいを」となっていますが、54㎠の書き間違いかな？

24cmから左右をｘcmづつ折り曲げると横は24-2ｘですね。
(24-2ｘ)×(ｘ)が求める面積。
S=54＝24ｘ-2ｘ²
2ｘ²-24ｘ+54＝0　となります。
ｘを求める。
ｘ＝9と3ですが
ｘが9の場合、横は6なので条件から外れます。
ｘ＝3では横の幅は18でＯＫです。
面積も3×18＝54㎠です。

この回答へのお礼

すみません、書き間違えました！ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 11:14

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/09 11:05

断面積・・・図の赤で囲った部分の面積のこと

そこで、図のように長方形の縦をxとする
横は　２４－２ｘ
断面積の式は　X(24-2X)=54
こんな感じで解けると思います＾＾￥

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 11:12