中学の数学です！ 写真の問題が分かりません。 教えてください！！

中学の数学です！
写真の問題が分かりません。
教えてください！！

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/09 13:25

問題文に書かれている「事実」を読解して、式にできますか？　きちんと日本語の分の意味をキャッチできますか？

こちらに自信がないのなら、毎日新聞を読み、文学や小説をたくさん読みましょう。数学以前の問題として。

問題文に書かれていることを、順を追って式にしてみます。
「何秒後か」を問われているので、これを「x (秒)」とおきます。「秒」を「s」（second の略です）と書くと「x (s)」です。「エックス」と「掛け算記号」が紛らわしいので、掛け算記号を「*」で表します。

そうすると、x 秒間に
・P が進んだ距離：5 (cm/s) * x(s) = 5x (cm)
・Q が進んだ距離：2 (cm/s) * x(s) = 2x (cm)

P が角Bを通過しているので、10 (cm) <5x (cm) つまり 2 < x ということです。
Q がまだ角Bを通過していないので、2x (cm) < 10 (cm) つまり x < 5 ということです。
ということで、x の範囲が
　2 < x < 5　　　①
ということが分かります。

一方、AB = 10 であることから
　BP = 5x - 10 (cm)
　QB = 10 - 2x (cm)
と書けます。
△QBP の面積は、角Bが直角なので
　△QBP の面積 (cm²) = (1/2) * BP * QB　
となります。これが「10 cm²」になるのだから
　10 = (1/2) * BP * QB = (1/2) * (5x - 10) * (10 - 2x) = (1/2)(-10x² + 70x - 100)
　　= -5x² + 35x - 50
整理して
　　5x² - 35x + 60 = 0
5で割って
　　x² - 7x + 12 = 0
→　(x - 3)(x - 4) = 0
より
　x = 3, 4
これはどちらも①の条件を満たすので、両方が解となり
・A を出発して 3秒後
および
・A を出発して 4秒後

念のため、検算してみてください。

この回答へのお礼

分かりました！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 13:29

No.4 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/09 13:27

No.2です。

勘違いしてました。無視してください。

この回答へのお礼

はい！大丈夫です！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 13:29

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/09 13:23

x秒後のBQの長さは10-2x[cm]

BPの長さは5x[cm]なので、面積は
5x(10-2x)/2
従って
5x(10-2x)/2=10
-5x^2+25x-10=0
-5で割って
x^2-5x+2=0
x=(5±√17)/2
点Qが辺AB上に有るから
x≦5
点Pが辺BC上に有るから
x≦4
√17>4なので(5+√17)/2>4
従って
x=(5-√17)/2

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/09 13:10

点QがAB上にいる条件は、0≦q≦10/2=5 秒

点PがBC上にいる条件は、10/5=2≦p≦(10+20)/5=6 秒 より
2＜x＜5が条件である。その時、△BPQ=10 cm^2になるには、
(10-2x)(5x-10)/2=10 ∴ (5-x)(x-2)=2 ∴ x=3、4 秒後

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/09 13:28