理想気体の温度変化（定圧変化）について

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質問者：bussitu
質問日時：2004/09/28 14:26
回答数：2件

圧力一定の下で準静的に可逆膨張する場合の温度変化は求めることができるのでしょうか？Ｕ＝Ｑ＋Ｗの関係を用いた場合、Ｗは求められてもＱが求められないので不可能なような気がするのですが・・。誰か詳しい方教えてくださいｍ（－－）ｍ

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回答 (2件)

No.1

回答者： water-cooled
回答日時：2004/09/28 14:31

状態方程式

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No.2ベストアンサー

回答者： tacky-express
回答日時：2004/09/29 04:14

　最初に与えられた条件によって、求め方が変わるので一概には言えませんが、ご質問への解説をとりあえず簡潔に。

　例えば、P、V1、V2、T1からT2を求めるには、状態方程式か、ボイル=シャルルを使います。

　また、気体を単原子分子理想気体とするならば、こういう求め方もあります。
気体の内部エネルギー：U=(3/2)nRT
気体の状態方程式：PV=nRT
は、既知とします。
ここで、定圧変化では、圧力Pが一定のため、これを定数と見なします。
熱力学第一法則
ΔQ=ΔU＋ΔW　　(Wは気体がした仕事を正にとる)
は、Pが定数なので、
ΔU=(3/2)nRΔT
ΔW=PΔV=nRΔT
の関係を適用できます。
すると、
ΔQ=(3/2)nRΔT+nRΔT
=(5/2)nRΔT
=(5/2)PΔV
という関係式を導くこともできます。
Cp=(5/2)R　(Cpは定圧モル比熱という値です)とすると、
ΔQ=nCpΔT
このようにΔQさえわかれば、ΔTも求まるというテクニックもあります。

　与えられた状態がわかりませんので、「この解き方！」とは断定することができませんが、こういった例を参考にしていただけるとありがたいです。