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新人技術者です。初歩的な質問ですみません。
図のように天井にボルトで固定した鋼材の端部(ボルト芯から100mm離れ)に1tの物を吊り下げるときボルトにかかる応力が知りたいです。

「天井に固定したボルトにかかる偏心荷重につ」の質問画像

A 回答 (6件)

鉄骨構造の本に出ている


許容引張力は、締め付け力による軸方向力やねじりせん断応力を含めた計算での、許容引張力となってます。
よってボルトにかかる引張力Pを鋼材の左端を支点としたモ-メントの釣り合いからPがわかります。
P<許容引張力Pa
ならOk
M16ならPa=23.6 kN
HTボルトならM16でPa=62.3 kN
ボルト1本当りです。
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ネジを締め付けたとき、


ボルトには締め付け力と
締め付けトルクがかかります。
つまり、ボルトに軸方向力とねじりトルクが作用するので、引張応力とねじりせん断応力が生じます。
引張応力σt=軸方向力F/ネジ有効断面積A
F=軸方向力(締め付け力) T×(1/kd) ねじりせん断応力τ=締め付けトルク/ボルトの断面2次極モ-メントZp=0 35k(1+1/Q)σyAd/Zp
この2つの応力が作用したときの最大応力である主応力をもとめる式
σⅠ=(σx+σy)/2+(1/2)√[(σy-σx)Λ2+4τΛ2]
σx=σt σy=0 より
σⅠ=σt/2+(1/2)√(σtΛ2+4τΛ2)≒4/3σt
となります。
1tの力による、ボルトの引張力はボルトのバネ定数kb,鋼材のバネ定数ktとすると
kb/(kb+kt)×P
kt=3kbより
(1/4)P
Pはてこの原理から鋼材の左端を支点にもとめます。

よって、ボルトの全引張力Tは
T= F+(1/4) P
引張応力σは
σ=T/A
最大引張応力は
σⅠ=(4/3)σ<許容引張応力σa=156.6 N/mm2
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ボルトが鋼材を締め付けていないとき、ボルトに締め付け力の反作用力がかからないので、ボルトにかかる引張力はPのみ。


よって
σ=P/ボルトの断面積
ちなみに、
σy=235N/mm2
=降伏応力
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ボルトには軸方向応力σとせん断応力τが生じます。


この2つの応力が作用したときの最大応力を主応力σ1といいます。
ボルトに作用する引張力Pのうち1/4Pが引張力。
締め付けることでその反作用としてボルトに引張力が生じます。依って、ボルトの引張力は締め付け力Fと1/4P。
締め付け力F=T×(1/kd)
締め付けトルクT=0 . 35k(1+1/Q)σyAd
トルク係数k=0.57
F=0.35(1+1/Q)σyA
=19370 N
締め付け係数Q=2インパクトドライバー
有効断面積A=157
軸の呼び径d=16
引張力Pはてこの原理より
L1=ボルトから鋼材の左

L2=ボルトから鋼材の右


W=1000kg
P=W(L1+L2)/L1
ボルトに生じてる引張力は
Wb=F+1/4P
=19370+1/4P
主応力σ1=(4/3)σ
σ=Wb/A
換算許容引張応力σa=(3/4)σta=(3/4)×156.6
6
=117.5 N/mm2
よって
σ<σa
であればよい。
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この回答へのお礼

モーメントのつり合いはどの点の周りで考えればいいのでしょうか。
また、引張力とせん断力をそれぞれどのように求めているのかがいまいち理解できません。。。

お礼日時:2018/01/15 22:59

鋼材をボルトで締め付けたときに

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鋼材右端とボルトとの距離は100mmになっていますが、鋼材左端とボルトとの距離は幾らでしょうか? それも関係します。

100mmなら2トン、50mmなら3トンかかります。
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