No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>(5)(ア)か35/4になりました。
はい、合っています。
(3) で△CEF の面積を √15 と出したのなら、EF を底辺とした高さは (√15)/2、相似比から AH = (√15)/2 × (5/2) = (5√15)/4 が求まります。
そうすれば、三平方の定理から
BH = √AB^2 - AH^2 = 35/4
と求まりますね。
(5)(イ) S2 は「四角形AHCE」の面積でよいのですね?
まともに面積を計算してもよいですが、ここでは「分かっている図形との相似比」を使って
・△CEF、△AEF の、△ABC に対する比が求まる。
・△ABC を、△ABH と △ACH に分割する。
ことで求まると思います。
具体的にやれば
△CEF = (4/25)△ABC ←相似比より
△AEF = (6/25)△ABC ←相似比と底辺比より、あるいは△CEF との高さ比より
△ABH = (7/8)△ABC ←底辺の長さの比
△ACH = (1/8)△ABC ←底辺の長さの比
を使って
S1 = (7/8)△ABC
S2 = (4/25 + 6/25 + 1/8)△ABC
よって
S1 : S2 = 5 : 3
かな。
この回答へのお礼
お礼日時:2018/02/15 03:54
分からやすい解説ありがとうございます!比で求めるんだろうなあと思いながらも、解き方を思いつくことが出来なかったので教えていただけてすごく助かりました!
No.2
- 回答日時:
1~4 あっています。
5 ア 35/4 であっています。
イ 問題を解くヒントは前の問題にあり、ですし前に求めたものを使うのが省エネにもなります。
ACとDEの交点をGとすれば
AG=3√15/4
△AFE=(1/2)FExAG=(1/2)x4x3√15/4=3√15/2
△AHC=(1/2)AHxHC=(1/2)x√15/4x5/4=5√15/32
△CEF=√15
よって
S2=△AFE+△AHC+△CEF
=3√15/2+5√15/32+√15
=85√15/32
S1=(1/2)BHxAH=(1/2)x35/4x√15/4=35√15/32
S1:s2=35√15/32:85√15/32=35:85=7:17
このようになると思います。^^¥
この回答へのお礼
お礼日時:2018/02/15 03:31
とてもわかりやすい解説ありがとうございます!S2の面積の分け方が自分で考えてた形よりシンプルで答えにたどり着くことができました!
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問題の写真です
合っているかわからないのですが、自分でできたところはこうなりました。
(1)3cm
(2)略2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
(3)√15
(4)√15/2
(5)(ア)3√15/4
(イ)分からない
自分で解いたところの訂正です。
(5)(ア)か35/4になりました。