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80度の水1kgと20度の水2kgを混合した水の温度を求めよ。ただし水の比熱C=4.2×10の三乗J/kg・Kとする。という問題が分かりません。

解答を教えてください!

A 回答 (3件)

水の比熱すら不要ですね。



0℃ を基準にすれば、
・80℃、1 kg の持つ「熱」は 80(℃) * 1(kg) = 80(℃・kg)
・20℃、2 kg の持つ「熱」は 20(℃) * 2(kg) = 40(℃・kg)
合計の「熱」は
 80 + 40 = 120(℃・kg)
合計の「重さ」は
 1(kg) + 2(kg) = 3(kg)
ですから、温度は
 120(℃・kg) ÷ 3(kg) = 40(℃)
ですね。

答:40 ℃
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No.1です。



この問題は、本来であれば #2 さんのような「熱量計算」をするのが「正しいよゐこ」のやり方なのですが、No.1では「水の比熱すら不要ですね」と書いたように、単純な「加重平均」で求まるということで、その計算を示しました。

80℃ と 20℃ を質量比 1:2 で混合した、という
 (80[℃] * 1 + 20[℃] * 2) / (1 + 2) = 40[℃]
の計算です。

No.1に示したのは、ただこれだけのことです。

当然ながら、「℃・kg」などという物理量や単位はたいした意味を成しません。
実際の「物理量」や「単位」は度外視して考えてください。
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水の温度80℃の1kgの熱量は水の比熱4.2×10^3J/kg・Kより(273.15+80)×1×4.2×1000=1.48×10^6J


水の温度20℃の2kgの熱量は水の比熱4.2×10^3J/kg・Kより(273.15+20)×2×4.2×1000=2.46×10^6J
合計3.94×10^6J/3kg(3kg当たり)です。この値の1/3を水の比熱C=4.2×10の三乗J/kg・Kで割ると1.313×10^6J/kg÷4.2×10^3J/kg・K=313K=40℃です。
物理の計算は次元(J/kg・Kのこと)を統一しながら計算しないととんでもない値になったりするので注意ですよ。
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