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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず、W1+W2の基底を求めるために(1)を(2)のような表し方に変更します。
W1={[x y z w]|x=2y,z=w}
={[2y y w w]}
={y[2 1 0 0] + w[0 0 1 1]}
=<[2 1 0 0]、[0 0 1 1]>
同様に
W2=<[0 1 -1/2 0]、[-2 0 1/2 1]>
したがって
W1+W2
=<[2 1 0 0]、[0 0 1 1]、[0 1 -1/2 0]、[-2 0 1/2 1]>
よってW1+W2は[2 1 0 0]、[0 0 1 1]、[0 1 -1/2 0]、[-2 0 1/2 1]で張られる空間になりますが、基底を求めるにはこれを並べて4行4列の行列を作り、行についての基本変形を行うことで得られます。
次に(2)のW1∩W2の基底は、(2)を(1)のような表し方に直してから(1)で使った方法によればできるでしょう。
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