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(X+2y)の5乗を二項定理を使って展開するとどうなりますか!?

教えて下さいお願いします…

高校2年生です

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

これくらいなら、パスカルの三角形でいいのでは!?



x^5 +5・x^4・(2y)+10・x^3・(2y)^2+10・x^2・(2y)^3+5・x・(2y)^4+(2y)^5
「(X+2y)の5乗を二項定理を使って展開」の回答画像3
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a=x, b=2yとして、二項定理より


(a+b)^5
=5C0 a^5 + 5C1 a^(5-1) b + 5C2 a^(5-2) b^2 + 5C3 a^(5-3) b^3 + 5C4 a^(5-4) b^4 + 5C5 b^5
=1 a^5 + 5 a^4 b + 10 a^3 b^2 + 10 a^2 b^3 + 5 a b^4 + 1 b^5
=x^5 + 5 x^4 2y + 10 x^3 (2y)^2 + 10 x^2 (2y)^3 + 5 x (2y)^4 + (2y)^5
=(x^5)+10(x^4)y+40(x^3)(y^2)+80(x^2)(y^3)+80x(y^4)+32(y^5)
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/04/09 20:19

二項定理を使うかどうかに関係なく


x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 80xy^4 + 32y^5
になる.
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/04/09 20:19

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