高校1年の数学です。

赤青黄緑紫の5個の球を円形につなぎあわせて首飾りを作るとき、何通りの作り方があるか。

解説お願いします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/02 00:41

「円形」ではなくて「一列」であれば、

・一番左：５通り
・２番目：残りから４通り
・３番目：残りから３通り
・４番目：残りから２通り
・５番目：残りから１通り
なので
　5! = 120 通り
です。

円形で輪にすると、「１番目」が輪のどこでも「同じ並び」になってしまうので、同じ並び順の５つは共通になります。
つまり「１番目」が「どこでもよい」ということになります。あとは、それを基準に２～５番目を並べる。
なので
　120 / 5 = 24 通り

「輪を裏返しても同じものは、同じとみなす」という条件も入れると、さらに
　24 / 2 = 12 通り
ということになります。

この回答へのお礼

分かりやすく説明していただき、ありがとうございました！

お礼日時：2018/05/02 00:49