数1の因数分解が分かりません。 青棒線は答えでは、yの方をカッコにしていますが、自分はxの方をカッコ

数1の因数分解が分かりません。
青棒線は答えでは、yの方をカッコにしていますが、自分はxの方をカッコに含んで式を作り失敗しました。なぜこれではいけなかったのでしょうか？また、数学の出来る人はどうやってカッコにするところを考えているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/05/05 12:44

(x-y+1)(-x+y+1)(x+y-1)(x+y+1)　を展開する問題だと思うのですが…。

解く方法、3つの項が()の中に存在していて、それを組み合わせて、
(a-b)(a+b)=a^2-b^2　の公式を使って展開するのが問題の題意だと思います。
()内の3つの項の組み合わせは、3通りあるのでそのどれを使っても問題はないです。
問題集の模範回答がたまたまそうだっただけです。
その組み合わせをどう選ぶかは、私は観た感じの直感ですね。