高校化学について質問です。 可動式のピストンがついた容器があり、その中に2.0[L]の酸素が含まれて

高校化学について質問です。

可動式のピストンがついた容器があり、その中に2.0[L]の酸素が含まれている。また、ピストンは常に大気圧1.0×10^5[Pa]とつり合っており、内部の気体の体積によってピストンの位置が変化する。
ここで、容器に水素ボンベを使って適当な量の水素を入れたところ、容器の体積は8.0[L]となった。また、封入前後で容器の温度は27[℃]であった。封入された水素の質量M[g]を求めよ。
ただし、水素の原子量を1.0, 気体定数Rを8.3×10^3, 気体は全て理想気体とみなす。

この問題を解く時、解答には容器内の水素における状態方程式を用いて、
(1.0×10^5)×(8.0-2.0)
=(M/2.0)×(8.3×10^3)×(27+273)
をMについて解く、と書いてありました。
ですがここで疑問に思ったのは、封入後容器内には水素と酸素の混合気体があり、その全圧が大気圧と等しい、つまり1.0×10^5[Pa]であって、水素の分圧はそれより少ないから状態方程式に用いることができないのではないか、ということで、つまり状態方程式に使う圧力の値は水素の分圧でなければならないのでは？ということです。
解答ではそこまで言及されていませんでした。

誰か上記の値を用いる納得のいく理由をお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/09 09:28

＞つまり状態方程式に使う圧力の値は水素の分圧でなければならないのでは？ということです。

状態方程式の意味をきちんと理解していないのでは？
だったら、水素の「分圧」はいくつなのですか？　それを求めるのも「状態方程式」ですよ？

「適当な量の水素を入れたところ、容器の体積は8.0[L]となった」とあるように、「体積が8.0[L]」であれば圧力は「水素の分圧」だし、「追加で入れた水素の体積：(8.0-2.0)[L]」であれば圧力は大気圧、ということです。
それが「PV=nRT」なので「温度・物質量が一定であれば、体積が8.0[L]での水素の分圧と、体積(8.0-2.0)[L]」での大気圧の水素」とが等しい関係になる、というのが状態方程式です。

「分圧とは何か」ということと、状態方程式は何を表わしているのか、ということを、きちんと復習して理解・納得することが必要かと思います。

この回答へのお礼

分圧の定義を再確認したところ、納得することができました。
答えていただきありがとうございます。m(_ _)m

お礼日時：2018/05/09 13:08