問題（高3　数学の文章題）の意味がわかりません。

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  • 質問者：noname#1448
  • 質問日時：2001/07/16 15:02
  • 回答数：15件

今まで数学の問題を解く上で、答えはわからないものの、その問題の意味がわからなかった問題に出会ったことはありませんでした。しかし今日であってしあいました。正直言ってショック！そんなことはさておいて、問題の問題を・・・（しゃれ）


問い
　　n個の自然数1,2,3, ・・・・・・,nを一列に並べて得られる順列について、次の問い　　に答えよ。但しn＞＝4（nは４以上）とする。

（1）　数字n－1より右側には、n－1より小さい数字は並ばないものは、いくつある　　　か。

30分くらい考えましたが（解答じゃなく問題の意味）分かりませんでした。
つまり何を求めればいいのですか。そりゃ何かを何個あるかをもとめるのは分かりますが、「何か」つまり「数字n－1より右側には、n－1より小さい数字は並ばないもの」が何なのか分かりません。
教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (15件中11～15件)

No.6

  • 回答者： nikorin
  • 回答日時：2001/07/16 15:44

ごめんなさい。

一部文章になってませんでした。
「xxx45という列は全部に沿っていますね。」を
削除するか、
「すなわち、xxx45という列は題意に沿っています。」
と置き換えて読んでください。
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No.5

  • 回答者： noname#942
  • 回答日時：2001/07/16 15:39

No.2でアドバイスしたgoo_no_sukeです。


文章中、「1,2,3,4,5を並べて得られる順列は～」と書いたのは、
「1,2,3を並べて得られる順列は～」の間違いです。失礼しました。

こんな分かりにくい「アドバイス」もパスしちゃってください（笑）。
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No.4

  • 回答者： nikorin
  • 回答日時：2001/07/16 15:37

例えば12345という列はn-1=4の右側にあるのは5のみで4より小さい数字は無いので題意に沿う列です。


xxx45という列は全部に沿っていますね。あとはxxxx4というのも、右側には
もう数字が無いのでこれも題意に沿っています。
このような列がいくつあるかという問題ではないですか？
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この回答へのお礼

皆さんへ、
なるほどそういうことか。そういう解釈なら、問題文は
「数字n－1より右側には、n－1より小さい数字は並ばないものは、いくつあるか。」

ではなく
「数字n－1より右側において、n－1より小さい数字が並ばないものは、いくつあるか。」
というほうがあってますよね。
僕は前半の「右側には」→「右側において」の変更はともかく、後半の「数字は」は「数字が」に変えたほうがいいと思います。そもそも文法的問題において、どちらが正しいのでしょうねぇ。どちらも正しいのでしょうか。「30分考えた」といいましたが、本当は１時間考えました。そのことを考えると、なんか腹が立ってきます。
それはともかく、解答ありがとうございました。

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お礼日時：2001/07/16 15:53

No.3

  • 回答者： redbean
  • 回答日時：2001/07/16 15:36

n 個の数字の順番をばらばらに並べた場合の設問かと


思われます。
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No.1

  • 回答者： Ni-MH
  • 回答日時：2001/07/16 15:31

数学が得意ではない私のアドバイスですので不確かですが・・・


（回答ではありません）

この問題は自然数の順列なので、n-1より右側にはn-1より必ず大きい数字
が並びますよね～

バチッ　バチッ　・・・　バチッ　思考回路が限界です

ん～意味不明

結論：出版社の印刷ミスじゃないですか？
でも、私も学生時代はよく「その分野の独特な言葉遣い」につまづいた
ことがありました。教科書に、そのような表現がないか探してみてはどうですか？

この回答への補足

そうですよね。分かりませんよね。
実はこの問題、平成１２年８月２０日に
行われた河合塾の東北大学入試オープン問題（東北オープン模試）
なんですよ。こんなこと書いてもいいのかな・・・？
河合塾だから印刷ミスってことはあまり考えられないと
思うのでが・・・
誰か他に分かった人、よろしくお願いします。

補足日時：2001/07/16 15:34
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・微分を繰り返して，方程式を作る
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c_1α_1e^(α_1t)+c_2α_2e^(α_2t)+…+c_nα_ne^(α_nt)=0
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[証]
仮定より[a,b]でΣ[n=1..∞]a_nφ_n(x)=f(x) …(1)と言える。
c_k (k=0,1,2,…)をf(x)の{φ_n(x)}に於ける[a,b]でのフーリエ係数とすると
フーリエ係数の定義から
c_k=∫[a..b]f(x)φ_k(x)dx/∫[a..b](φ_k(x))^2dx=∫[a...b](Σ[n=1..∞]a_nφ_n)φ_k(x)dx/∫[a..b](φ_k(x))^2dx (∵(1))
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c_k=∫[a..b]f(x)φ_k(x)dx/∫[a..b](φ_k(x))^2dx=∫[a...b](Σ[n=1..∞]a_nφ_n)φ_k(x)dx/∫[a..b](φ_k(x))^2dx (∵(1))
=∫[a...b]a_kφ_kφ_k(x)dx/∫[a..b](φ_k(x))^2dx(∵{φ_n(x)...続きを読む

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そのままでは直交性
∫[a...b]φ_n(x)φ_k(x)dx=0 (n≠k)
を利用できないので、Σと∫を入れ換えないといけないのです。

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