数学 ルートの計算の質問です。 -2√6 ×2√2の計算です。 誰かめっちゃ細かく解いて、教えてくだ

数学 ルートの計算の質問です。
-2√6 ×2√2の計算です。
誰かめっちゃ細かく解いて、教えてください！
省略とかなしで お願いします

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/20 13:06

乗法の交換法則・結合法則を使う。

交換法則：2×3=3×2：どの順番で掛け算しても構わない
結合法則：どこを先に纏めても良い
2×3×4=(2×3)×4=6×4=24
2×3×4=2×(3×4)=2×12=24

-2√6=-2×√6
2√2=2×√2
∴-2√6 × 2√2 = -2 × √6 × 2 × √2

交換法則を使うと= -2 × 2 × √6 × √2
結合法則を使うと= (-2 × 2) × (√6 × √2)

(-2 × 2) = -4
(√6 × √2) = √12 = √4 × √3= 2 × √3

これらを掛ける訳だから=-4 × 2 × √3=(-4 × 2) × √3
=-8 × √3
=-8√3