行列の問題です。写真の問題がわかりません。よろしくお願いします。

行列の問題です。写真の問題がわかりません。よろしくお願いします。

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/04 18:37

1)

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/linear_algebra …
より、固有値は 1/2

2) f(A)=f(1/2)=det(1/2・EーA)= 図！

3) は計算力！自分でやりましょう！ヒントは、
Aの逆行列A^-1 を求めて、例えば
A・P・A^-1=E となるPを求めれば、後はわかるだろ！

この回答へのお礼

非常にわかりやすく解説していただきありがとうございます。もう一度計算して見たのですが(-1±√3i)/4も固有値でしょうか？そうすると(2)で固有ベクトルを求めて、(3)で対角化を用いてA^nを求めるという流れでよろしいでしょうか。

お礼日時：2018/06/04 20:16

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/04 20:21

非常にわかりやすく解説していただきありがとうございます。

もう一度計算して見たのですが(-1±√3i)/4も固有値でしょうか？そうすると(2)で固有ベクトルを求めて、(3)で対角化を用いてA^nを求めるという流れでよろしいでしょうか。


どのような計算で、(-1±√3i)/4 がでてきたのですか？
固有値は固有つまり、1つでは？1/2だけでは！
URL をクリックして、サラスの方法で解いてください！

この回答へのお礼

1/8-λ^3=(1/2-λ)(1/4+1/2λ+λ^2)=0となり2つ目のカッコ内に解の公式を使うと出てくると思います。

お礼日時：2018/06/04 20:28

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/04 20:24

図で、最初に 行列の前に det が抜けていましたので、付け加えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/04 20:36

すみません！成る程！3次式なので、解は3個ですね！

あとの2虚数に関しては、そのとうりですが、数学科の大学生か先生にお聞きください！

この回答へのお礼

了解です。最後まで丁寧にありがとうございました。

お礼日時：2018/06/04 20:41