−tan−1(マイナス一条)4の答えを教えてください。 計算過程もお願いします。

−tan−1(マイナス一条)4の答えを教えてください。
計算過程もお願いします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/14 20:21

そもそも、どういう式の値を求めようとしているのか理解できているのですか？

つまり、問題を正しく認識できていますか？
それが認識できていなければ、永遠に答には至りません。

「マイナス１乗」って、
　1/tanθ
のことをいっているのか、「tanθ」の逆関数のことをいっているのか、どちらですか？

なお、いずれの場合であっても、数値計算は「関数電卓」を使わないと得られません。
必要ならこんな関数電卓を使ってください。
https://www.google.co.jp/search?q=%E9%96%A2%E6%9 …


tan^(-1) の中身「４」ということなので、おそらく「逆関数」なのでしょうね。
ここでは
　-Arctan(4) = x
と解釈します。( Arctan は tan の逆関数で -パイ/2 < x < パイ/2 の定義域）

すると
　Arctan(4) = -x
で、これは
　tan(-x) = 4
ということです。それが「逆関数」ということですから。
-パイ/2 < x < パイ/2 なので
　-x ≒ 1.326 rad
よって
　x ≒ -1.326 rad
です。
角度でいえば
　x ≒ 76°
です。関数電卓がないと答は出てきません。
（上にリンクした関数電卓では、左の上から２番目の「Inv」ボタンを押すと「tan」の逆関数が表示されます。角度は左一番上の「rad」がラジアン、これを押すと右に「deg」の度表示に切り替わります）


もし「マイナス１乗」が、逆関数ではなく
　tan^(-1)θ = 1/tanθ
を指すのなら
　-tan^(-1)(4)
ということになります。

引数の「4」がラジアンだとすると
　tan(4 rad) ≒ 1.16
です。これも関数電卓がないと答が出ません。
よって
　-tan^(-1)(4 rad) = -1/tan(4 rad) ≒ -1/1.16 ≒ -0.864

引数の「4」が「度(°, deg)」だとすると
　tan(4°) ≒ 0.0699
です。これも関数電卓がないと答が出ません。
よって
　-tan^(-1)(4°) = -1/tan(4°) ≒ -1/0.0699 ≒ -14.3

この回答へのお礼

ありがとうございます。
自分でもまだ点と点が繋がっていない状態です。これを機に邁進していきたいと思います。

お礼日時：2018/06/18 21:28