数学の問題について解説をお願いします。

次の問題が解りません。解説、回答をよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/09 09:41

「二項分布」の問題です。

ある確率が 0<p<1 のとき、ｎ回の試行で r 回実現する確率は
　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
です。

その実現回数 X の期待値は
　E[X] = np
分散は
　V[X] = np(1 - p)
です。

これを「公式」として覚えているか、そもそものところから導き出すかは別として、この式から計算するだけの問題です。
少なくとも、テキストには「導き方」も含めて書かれているはずですので、分からなければ復習してください。

よって答えは
　X の平均値（期待値）：50 * 0.02 = 1 （個）
　X の分散：50 * 0.02 * 0.98 = 0.98
　X の標準偏差：√0.98 = √(0.49*2) = √0.49 * √2 = 0.7 * 1.414 = 0.9898 ≒ 0.99 （個）