定積分を習った時先生が「◯◯はどうせ打ち消しあって0になるから無視していいよ」と言っていたのですが

定積分を習った時先生が「◯◯はどうせ打ち消しあって0になるから無視していいよ」と言っていたのですが
何のことかわかる方いますか？
問題の話ではなくて公式でそのような部分があると言っていました…

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/11 17:13

f(x)=1をaからbまで、定積分すると。

不定積分はx+C　：Cは積分定数

定積分は[b+C] - [a+C] だから
積分定数CはC-C=0で、無くなる。

って事を言ってるのかも？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！助かりました

お礼日時：2018/07/12 20:28

No.5 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/07/11 21:42

不定積分が求められる関数の定積分は終値-始値で求められます。

F’(x)=f(x)
の場合、f(x) の不定積分は
∫f(x)dx=F(x)+C (Cは任意の定数)
となります。この時の C は積分定数と呼ばれています。
定積分の場合
∫[x=a→b]f(x)dx={F(b)+C}-{F(a)+C}
=F(b)-F(a)
となって打ち消されるので、わざわざ積分定数を記述する必要はありません。


...ということだと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かります！(´ω`)

お礼日時：2018/07/12 20:28

No.4 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/07/11 18:27

y=xやy=x^3などの

f(-x)=-f(x)を満たす関数（奇関数）
は-a→aの範囲での積分では正の面積と負の面積が打ち消しあうので0になります。

この回答へのお礼

助かりました。ありがとうございます！(´ω`)

お礼日時：2018/07/12 20:28

No.2 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/11 17:07

f(x)が奇関数の定積分の事じゃないでしょうか？

f(x)が奇関数のとき、（奇関数とは、f(x）= -f(-x)を満たす函数のこと。）
∮(x=-a~a)f(x)dx = 0

この回答へのお礼

分かりやすくて助かります！ありがとうございます

お礼日時：2018/07/12 20:27

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/07/11 17:03

不定積分の+C

のところですかね？

この回答へのお礼

助かりました、ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/12 20:27