No.2ベストアンサー
- 回答日時:
大問3でいいのでしょうか?
(1) 直線Lの方程式
方程式とはいうものの要するに1次関数の式を求めればいい。
y=ax+b
変化の割合aは点Aから右に12進んで下に6進んだところに点Bがあるので、
a=-6/12=-1/2
切片のbは点Aのy座標がわかっているのでb=6
よって求める方程式は
y=-(1/2)x+6 ←答え
(2) 点Rのx座標をaを用いて
点Pのx座標がaなので、点Qの座標は(a,-(1/2)a+6)←さっきの式のxにaを代入。
正方形なのでRQ=QPだから、RQ=-(1/2)a+6
RQの長さからOPの長さを引いてマイナスの符号をつければRのx座標になるので
-(1/2)a+6-a=-(3/2)a+6
これにマイナスの符号をつけるので、-1をかけます。
-1×{-(3/2)a+6}=(3/2)a-6 ←これが答え
(3) aの値
点Rのy座標と点Qのy座標が同じなので方程式を作って解けばいいでしょう。
点Rのx座標は(3/2)a-6なのでこれをy=x+6のxに代入すると
点Rのy座標は(3/2)aになります。
点Qのy座標は(2)の最初のほうで求めた-(1/2)a+6になるのでこれで方程式を作る。
(3/2)a=-(1/2)a+6
両辺2倍して
3a=-a+12
4a=12
a=3
これが答えですね。
一応、大問2も
(1) 直線の式
1次関数の式を求めればいいですね。
y=ax+b
傾きaは2/-2=-1
切片はy=6,x=4,a=-1を代入すると
6=-4+b
b=10
よって直線の式は y=-x+10 ←答え
(2)
点Rは直線AB上の点である。この点Rのx座標をaとすると点Rの座標は(a,-a+10)となる。
点Qのx座標が点Pと点Rのx座標の中点にあればいいので
点Qのx座標をaを用いて表すと
(1+a)/2 ←y軸と点Pまでの距離は1、y軸と点Rまでの距離はa、その半分の位置になるからこのような表し方になります。
点QはOA上の点なのでOAの式y=(3/2)x上の点になります。
点Qのy座標はこのxに先ほどのx座標を代入すると求められるので
(3/2)×(1+a)/2=(3+3a)/4・・・①
一方で、点Rのy座標は-a+10、点Pのy座標は2なので、足して2で割ったのが点Qのy座標になる。
-a+10+2=-a+12
-a+12÷2=(-a+12)/2・・・②
①も②も点Qのy座標を表しているので、2つの式をイコールでつないで方程式を作る。
(3+3a)/4=(-a+12)/2
これを解く
両辺4倍して
3+3a=-2a+24
移項すると
3a+2a=24-3
5a=21
a=21/5 5分の21 ←答え
んー、文章にすると難しいな~。
大問2の(2)はもっと簡単な方法があるかも?
ざっくり解答でした。
長文、失礼しました。
No.1
- 回答日時:
聞いて書くのは鉛筆の無駄なのでしないで出したら?頭は良くならないでしょ。
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