ボールの入射角と反射角

一般的にボールが壁に当たった場合の入射角と反射角は等しいとされているのですが、その事についての質問です。

ボール、壁とも剛体の場合もそのようになるのでしょうか？ 私のイメージでは、ボールが壁に当たった瞬間の接点とボールの重心を結んだ方向、すなわち、壁に垂直な方向に飛んで行く気がするのですが。

どの様に考えるのが正しいのか教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/17 11:12

＞私のイメージでは、ボールが壁に当たった瞬間の接点とボールの重心を結んだ方向、すなわち、壁に垂直な方向に飛んで行く気がするのですが。

当たったときの「速度の方向」はどのように考えますか？
どんな速度の方向で当たっても、「壁に垂直」に跳ね返ると思いますか？
（たとえば、極端な例で、ほとんど壁に「平行」に近い角度で当たった場合）

正しくは、ボールが壁に当たったときの「速度」の「壁に垂直な成分」と「壁に平行な成分」に分けて、
・「壁に垂直な成分」は 、壁に当たって180°方向を変える。（壁から、壁に垂直な力を受けるので）
・「壁に平行な成分」は、壁に当たる前も後も変わらない。
で、跳ね返る方向はこの合成です。

ただし、現実には、ボールが壁に当たったときに「壁に平行な方向」には「壁とボールの摩擦力」が働くので、ボールの重心が進む方向の「壁に平行な成分」は変わらないのですが、ボールにはこの「摩擦力」による「回転力」が働いて、壁に当たった後にはボールは回転することになります。この「摩擦力」はブレーキとしても働きますので、
・速度の「壁に平行な成分」は、壁に当たった後、衝突前よりちょっと小さくなる
ということも起こっています。
さらには、ボールを壁に当てるときには「下から上向き」に当てることが多く、ボールには「下向きの重力」が働いています。なので、跳ね返った後もボール自体は重力によって「壁に平行な成分」（壁が鉛直な場合）がどんどん減速しています。
なので、現実には「入射角と反射角は等しい」とは見えず、「入射角に比べて小さい反射角」（つまり壁に垂直に近い方向）に跳ね返るように見えるのです。

「入射角と反射角は等しい」は、無重力の宇宙空間で、空気の抵抗や「壁との間に摩擦」がないとした「理想状態」での話です。（しかも、教科書で扱うのは大きさのない「質点」であって、回転運動は存在しない）
なので、地上での、現実のボール当てでは、その「理想的な条件」とは違って、壁に垂直な方向（に近い方向）に跳ね返るように見えるわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2018/08/17 12:30

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/08/17 12:15

(´・ω・`)

図を描いて考えたほうが良いですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/17 12:32

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2018/08/17 12:04

ベクトルを知っているなら（習ってますよね？）、ベクトルに表わして分解してください。

・壁に当たる直前のボールの運動のベクトル
　↓
・壁に当たった瞬間にそれがどう分解されるか
　・ボールの進行方向
　・それ以外の方向

・そしてそのそれぞれが壁からどういう力を受けるか（作用・反作用の法則）


ちょっと書きましたが、ニュートンの運動の法則も使います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/17 12:32