数学Aです。 3と4の少なくとも1方で割り切れる数は何ですか？？

数学Aです。

3と4の少なくとも1方で割り切れる数は何ですか？？

質問者からの補足コメント

• 100から200までの自然数のうちの個数を求めよ
  ↑という問題です。

    補足日時：2018/09/18 21:54

No.1 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2018/09/18 22:48

200までで3で割れる数は割り算で66個。

99までで3で割れるのは33個。
100から200までで3で割れるのは引き算で33個。

200までで4で割れる数は割り算で50個。
99までで4で割れるのは24個。
100から200までで4で割れるのは引き算で26個。

33+26=59個

これには、3でも4でも割れる数が重複して足されてるので、
3でも4でも割れる数を引きます。

3と4の最小公倍数12で同様に
200までで12で割れる数は割り算で16個。
99までで12割れるのは8個。
100から200までで12で割れるのは引き算で8個。

59-8=51個

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/09/19 10:17

かっこよく解いてみます。

３で割り切れる数は３ｋ（ｋは自然数）。４で割り切れる数は４ｋ（ｋは自然数）。
３と４割り切れる数は１２ｋ（ｋは自然数）。
１００≦３ｋ≦２００から３４≦ｋ≦６６⇒集合Ａ
１００≦４ｋ≦２００から２５≦ｋ≦５０⇒集合Ｂ
１００≦１２ｋ≦２００から９≦ｋ≦１６⇒集合Ａ∩Ｂ
よって、
Ａ∪Ｂ＝Ａ＋Ｂ－Ａ∩Ｂ＝３３＋２６－８＝５１個