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中二の一次関数の問題で、
y=-3x+2において、xの値が次のように増加するときの変化の割合を求めなさい。っていう問題があるんですけど、xの値がどのように増加しても変化の割合って変わらないですよね?質問の意味なくないですか?
それともxの値が増加したら変化の割合も変わるんですか?

A 回答 (2件)

割合は普通は変わらないです。


y=-3x+2 なら 傾きの ”-3” によって決められています。

1次関数の後に2次関数が出てくるので、その準備段階の学習・問いだと考えられます。
後から強敵が出てくるぞ、って設問です。
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質問の意味はあります。


一次関数でxがbからcまで変化した時yはー3b+2からー3c+2⇒ー3(b-c)です。
変化の割合=yの変化÷xの変化=ー3(b-c)÷(b-c)=-3とxの増加数に関係なく、一定で傾きと同じと言う特徴があります。
傾きが変われば変化の割合も傾きと同じで変わります。
二次関数でxがbからcまで変化した時yはab²からac²⇒a(b²-c²)です。
変化の割合=yの変化÷xの変化=a(b²-c²)÷(b-c)=a(b+c)(b-c)÷(b-c)=a(b+c)と変化の割合はxの増加数で変わると言う特徴があります。
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