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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
訂正:
逆に説明になっているような。
→ 逆に説明になっていないような。
ちなみに、変化の割合 = [yの増減] / [xの増減] なので
y=x^2 ではx<0のときは変化の割合が負になり、|x|が大きいほど「変化の割合の絶対値」は大きくなります。
つまり、x<0のとき「yが減るペース」は|x|が大きい方が「大きく」なります。
やはり、数学用語や数式を使わないようにした結果、失敗しているようにしか思えません。
なお、変化の割合でxの増減を極限まで小さくしたものが微分です。
y=x^2 を 微分したものは y'=2x であり、|x0|<|x1| → |2x0|<|2x1|であるから、 |x|が大きいほど「変化の割合の絶対値」が大きくなることがわかります。
「変化の割合が増えたり減ったりするペース」という言い方だと、 「『変化の割合』の変化の割合」とも解釈できます。
だとすると 変化の割合 y'=2x を微分すると y''=2 となり、 「『変化の割合』の変化の割合 は xによらず一定」となります。
No.2
- 回答日時:
数学用語をなるべく使わないようにして説明しようとして、逆に説明になっているような。
「絶対値が大きくなる」 を「0から遠ざかる」っと言っていることから考えるに、
「変化の割合」 = 「増えたり減ったりするペース」
なのかもしれない
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