(x+y+2)(x+y-1)>=0 の不等式の表す領域を図示せよ。という問題の答えを教えてください！

(x+y+2)(x+y-1)>=0 の不等式の表す領域を図示せよ。という問題の答えを教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/09/28 22:19

(x+y+2)(x+y-1)≧0

→「(x+y+2)≧0 かつ (x+y-1)≧0」もしくは「(x+y+2)≦0 かつ (x+y-1)≦0」

(i) (x+y+2)≧0 かつ (x+y-1)≧0 の場合
y≧－x－2（白いエリア＋水色エリア） かつ y≧－x＋1（水色エリア）
だから、y≧－x＋1（水色エリアのみ）

(ii)(x+y+2)≦0 かつ (x+y-1)≦0の場合
y≦－x－2（黄色エリア） かつ y≦－x＋1（黄色エリア＋白いエリア）
だから、y≦－x－2（黄色エリアのみ）

以上より、黄色エリアと水色エリア。境界であるy＝－x－2とy＝－x＋1を含む。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/03 11:51

マークシートなら

x+y+2=0 と x+yー1=0 の領域を図示して、原点の値を入力すれば2・(-1)=ー2 ≧0は満さないので、原点を含まない領域を図示すればよい！

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/09/29 12:30

ｘ＋ｙ＝ｚと置いて(x+y+2)(x+y-1)≧0は（ｚ＋２）（ｚ－１）≧０となります。

展開するとｚ²＋ｚ－２≧０です。ｚ²＋ｚ－２＝ｗとすれば、これは上に開いた放物線でｚ≧１とｚ≦－２で
ｚ²＋ｚ－２≧０を満たします。
ｚ≧１の時はｘ＋ｙ≧１でｙ≧ーｘ＋１の領域を、ｚ≦－２の時はｘ＋ｙ≦ー２でｙ≦ーｘ－２の領域を表します。図示すれば＃１さんの図になります。