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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
前の問題にも言えますが
自力で考えないと問題を少し変えられたらお手上げですよ。
なので少しは考えて自身で解いてみて下さい。
(1)
f(x)=8√3cos^2x+6sinxcosx+2√3sin^2x
2倍角の公式を逆に適用、公式sin^2x +cos^2x=1を使って
=6√3cos^2x+6sinxcosx+2√3(sin^2x +cos^2x)
=3√3(1+cos(2x))+3sin(2x)+2√3
=3√3cos(2x)+3sin(2x)+5√3
(2)
f(x)=6sin(2x+(π/3))+5√3
0≦x≦πより
π/3≦2x+(π/3)≦2π+(π/3)
最大となるのはsin(2x+(π/3))=1のときなので
2x+(π/3)=π/2 → x=π/12 のときで最大値=f(π/12)=6+5√5
最小となるのは sin(2x+(π/3))=-1のときなので
2x+(π/3)=3π/2 → x=7π/12 のときで最大値=f(7π/12)=-6+5√5
取敢えず解答しておきますが、自分でフォローして自力で解けるようしておかないと失敗するよ。テスト健闘祈る。
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