No.9
- 回答日時:
foxさんは、今回は、なんとか、理解したようですが
質問者さんは、なぜk#3#4#6が間違っていて
#1が的を得ているか分かりましたか?
#1は問題の流れに沿って x²/2=1からx=√2を求めているのに対して
他の人は、はじめにB'C:CD=1:√2(x=√2)と分かるからx²/2=1と言っているのですよ。
でも、B'C:CD=1:√2(x=√2)がはじめに分かったら、それが答えなんだから、改めてx²/2=1のことを持ち出す必要はないですよね。
ただ、この問題はややこしいことを言っています。
この問題、高校で「三角比」を学習すると
CD=1/sin45°(=cosec45°)=√2
と言うように、簡単に一発で分かってしまいます。
学習を進めると、問題を簡単に解けるようになる。
それが数学ですから、嫌いにならないで学習を続けてくださいね!
大体は分かりました。私が今何年生かって書いておけばよかったですね、
sin45°...????今見ると全く分かりませんがすごいですね、一発で分かるんですか。
学習を進めれば問題を簡単に解けるようになるのなら学習してみたいですね!!
嫌いになりそうですが頑張ります。ありがとうございます。
No.8
- 回答日時:
B'Cを一辺とする正方形を想定します。
CDはその対角線ですね、そしてCD=xですね。
対角線は2本引けますね、引いてみましょう、ちょうど中点で交わり、正方形を4つの直角△形に分けます。
この直角△形2つで小さな正方形ができます、一辺はx/2ですね、その面積は(x/2)²、これが2個で一辺xの正方形の面積ですね。
(x/2)²×[乗算記号]2=x²/2→(1/2)x²。
問題中のBC=1から、BC=B'C=B'D=1、正方形の面積は1、したがって→(1/2)x²=1→x²=2→x=√2(2の平方根)
※(1/2)x2=1→この場合は通常(1/2)x^2=1と表記されます、xが乗算記号なのか、エックスなのか区別できません。
^2dで2がべき数(指数)であることを意味します。
問題提起に幾何を使っていながら、解決・分析に幾何の説明皆無です。
【平方根の利用】といってもx²=2→両辺の平方根を求める、だけのこと【平方根の利用】というにはお粗末すぎます。
ピタゴラスの定理を習えば、宝の持ち腐れにもなりません、どちらかと言えば幾何の問題です。
※気になるのが。
>この1ってなんなんでしょう
解き方・・・に。
この正方形の面積は・・・・・・・・・1となる、と記載があります。
・・・・・・が入っただけで、この正方形の面積は1となる、と理解できないのかな。
と言うのも、最近の中学生の半分は教科書を読めない(理解できない)とラジオで言っていました、まさかとは思うけど。
私問題を読み飛ばす悪い癖がなかなか直せていないのです多分自分では読んだと思っていたんだと思います.... 落ち着いて読むことが大事ですね。m(._.)m
今のところ教科書は理解できます!二乗ってやっぱりそうやって表したほうが良いのですね。分かりました。丁寧にありがとうございます!
No.6
- 回答日時:
①三角形B’CD、頂点の角度90°対角は共に45°の二等辺三角形、
②だから、BC=B’C=BD・・・・BC=1とする(と問題にあります)
直角二等辺三角形の斜辺(CD)の長さは√(BC²+BD²)ですね
BC=BD=1だから、CD=√2
直角三角形B'CDは一辺をB'C(=1)とする正方形の1/2(面積1/2)
当然ながら1/2×2=1→正方形の面積(回答にも正方形の面積、とあります)
>この1ってなんなんでしょう
?、回答見ていない?。
>だから、#2#3の片の回答のようにいきなり、B'C:CD=1:√2と言う事は出来ません
正方形の一片・・と言ってしまうと、ピタゴラスの定理、どこへ行ったのかな?。
この問題に無関係で、正方形の1辺と、対角線の比は1:√2です。
※①②が理解できれば一辺が1の正方形面積は1×1=1
直角三角形B'CDが対角45°の二等辺三角形と証明できれば、それがすべてです。
ピタゴラスの定理....?名前だけ聞いたことがありますがまだ習っていないのでちんぷんかんぷんですが習ったらきっとなるほどー!って言えるのでしょう...
それを使って解くこともできるのですね!ありがとうございます。
No.4
- 回答日時:
より、正方形の一辺の長さをyとすれば、対角線は、√2・yだから=xとおけば、
2y^2=x^2 から、面積は、y^2だから、x^2 /2 となる。
よって、y=1 だから x^2 /2=1・1=1 となる。
尚 B'D=1になるのは、∠ ABC=∠ DB'C=∠ DCB=90度より∠ DCB'=90-45=45度から
∠ B'DC=180-90-45=45度になるから、△B'DCは、直角二等辺三角形になるからです。
No.3
- 回答日時:
No.2です。
少し補足。「BC=1 とするとき」とあって、この「BC=B'C を1辺とする正方形の面積」なので「1」です。
CD=x とすれば、B'C=x/√2、B'D=x/√2 です。
なので
(x/√2)^2 = 1
→ (1/2)x^2 = 1
別な考え方をすれば、この正方形の面積は△B'CD の面積の2倍です。
△B'CD の面積は、底辺 B'C=1, 高さ B'D=1 ですから 1/2 です。
なので、この正方形の面積は
(1/2) * 2 = 1
です。
そういったことの、どこが疑問なのでしょうか?
先ほども書きましたが、多分その時の私は図に惑わされていたのと、色々と変な方向に考えすぎていたのだと思います....
日にちが経てば案外分かるもんですね笑
ありがとうございます。
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