数学です。 なんで正方形の面積(1/2)ｘ2=1になるのでしょうか？ この１ってなんなんでしょう？問

数学です。
なんで正方形の面積(1/2)ｘ2=1になるのでしょうか？
この１ってなんなんでしょう？問題文を見落としてないか自分なりに見ましたが解りません、、教えてくださいm(__)m

質問者からの補足コメント

• 答えはこれです。見えます？

  
    補足日時：2018/09/30 14:12

• 返信遅れてすみません！回答ありがとうございます！テストは明後日なので明日返信します！！

    補足日時：2018/10/03 21:06

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/30 14:28

画像のような赤い正方形を考えているわけですよね

BC=BC'=1ですから
この赤正方形は面積１です
正方形はひし形でもありますから
ひし形の面積=対角線x対角線÷2
に当てはめると
この赤ひし形（赤正方形）の面積=x*x÷2=x²/2　ただし＊は掛け算の意味
よって
赤ひし形（赤正方形）の面積=x²/2=1ですよ＾＾

この回答へのお礼

あ、1ってそういう意味だったんですね！考えすぎて簡単なことに気づきませんでした、ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/05 00:50

No.9 回答者： tellmethetr 回答日時： 2018/10/03 11:40

foxさんは、今回は、なんとか、理解したようですが

質問者さんは、なぜｋ#３＃４＃６が間違っていて
#１が的を得ているか分かりましたか？
#1は問題の流れに沿って　x²/2=1からx=√2を求めているのに対して
他の人は、はじめにB'C:CD=1:√2（x=√2)と分かるからx²/2=1と言っているのですよ。
でも、B'C:CD=1:√2（x=√2)がはじめに分かったら、それが答えなんだから、改めてx²/2=1のことを持ち出す必要はないですよね。

ただ、この問題はややこしいことを言っています。
この問題、高校で「三角比」を学習すると
CD=1/sin45°(=cosec45°)=√2
と言うように、簡単に一発で分かってしまいます。
学習を進めると、問題を簡単に解けるようになる。
それが数学ですから、嫌いにならないで学習を続けてくださいね！

この回答へのお礼

大体は分かりました。私が今何年生かって書いておけばよかったですね、
sin45°...????今見ると全く分かりませんがすごいですね、一発で分かるんですか。
学習を進めれば問題を簡単に解けるようになるのなら学習してみたいですね！！
嫌いになりそうですが頑張ります。ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/05 01:21

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/10/03 10:45

B'Cを一辺とする正方形を想定します。

CDはその対角線ですね、そしてCD＝ｘですね。
対角線は２本引けますね、引いてみましょう、ちょうど中点で交わり、正方形を４つの直角△形に分けます。
この直角△形２つで小さな正方形ができます、一辺はｘ/2ですね、その面積は(x/2)²、これが２個で一辺ｘの正方形の面積ですね。
(x/2)²×[乗算記号]２＝ｘ²/2→(1/2)x²。
問題中のBC＝１から、BC=B'C=B'D＝１、正方形の面積は１、したがって→(1/2)x²＝１→ｘ²＝２→ｘ＝√２（２の平方根）
※(1/2)ｘ2=1→この場合は通常(1/2)ｘ^2=1と表記されます、ｘが乗算記号なのか、エックスなのか区別できません。
^2dで２がべき数（指数）であることを意味します。
問題提起に幾何を使っていながら、解決・分析に幾何の説明皆無です。
【平方根の利用】といってもｘ²＝２→両辺の平方根を求める、だけのこと【平方根の利用】というにはお粗末すぎます。
ピタゴラスの定理を習えば、宝の持ち腐れにもなりません、どちらかと言えば幾何の問題です。
※気になるのが。
＞この１ってなんなんでしょう
解き方・・・に。
この正方形の面積は・・・・・・・・・１となる、と記載があります。
・・・・・・が入っただけで、この正方形の面積は１となる、と理解できないのかな。
と言うのも、最近の中学生の半分は教科書を読めない（理解できない）とラジオで言っていました、まさかとは思うけど。

この回答へのお礼

私問題を読み飛ばす悪い癖がなかなか直せていないのです多分自分では読んだと思っていたんだと思います.... 落ち着いて読むことが大事ですね。m(._.)m
今のところ教科書は理解できます！二乗ってやっぱりそうやって表したほうが良いのですね。分かりました。丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2018/10/05 01:19

No.7 回答者： tellmethetr 回答日時： 2018/10/02 13:18

n03,4,6は質問の流れの沿っていない。

この問題の模範解答は
直角2等辺三角形の辺の比や、ピタゴラスの定理をまだ学習していない人に向けて作られたものだから、
これらを根拠にｘを求めることはできない。
出題者の意図をよく理解せにゃ～　いけませんぜ！

この回答へのお礼

学年載せとけばよかったですねm(._.)m中3の問題なんでピタゴラスの定理なんて習ってないです笑
三角形の辺の比は多分もう直ぐでならいますね。
すみません。

お礼日時：2018/10/05 01:15

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/10/02 12:09

①三角形B’CD、頂点の角度９０°対角は共に４５°の二等辺三角形、

②だから、BC=B’C=BD・・・・BC＝１とする（と問題にあります）
直角二等辺三角形の斜辺(CD)の長さは√(BC²＋BD²)ですね
BC=BD＝１だから、CD＝√２
直角三角形B'CDは一辺をB'C（＝１）とする正方形の1/2(面積1/2)
当然ながら1/2×２＝１→正方形の面積（回答にも正方形の面積、とあります）
＞この１ってなんなんでしょう
？、回答見ていない？。
＞だから、#2#3の片の回答のようにいきなり、B'C:CD=1:√2と言う事は出来ません
正方形の一片・・と言ってしまうと、ピタゴラスの定理、どこへ行ったのかな？。
この問題に無関係で、正方形の1辺と、対角線の比は１：√２です。
※①②が理解できれば一辺が１の正方形面積は１×１＝１
直角三角形B'CDが対角４５°の二等辺三角形と証明できれば、それがすべてです。

この回答へのお礼

ピタゴラスの定理....?名前だけ聞いたことがありますがまだ習っていないのでちんぷんかんぷんですが習ったらきっとなるほどー！って言えるのでしょう...
それを使って解くこともできるのですね！ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/05 01:13

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/02 09:57

正方形の1辺と、対角線の比が分からないので、それを求めようという問題です。

だから、#2#3の片の回答のようにいきなり、B'C:CD=1:√2と言う事は出来ません。
ここのところを、はっきり把握しておいてくださいね！＾＾

この回答へのお礼

あ、そうなんですか！分かりました。ありがとうございます！

お礼日時：2018/10/05 01:12

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/01 17:56

https://search.yahoo.co.jp/image/search?rkf=2&ei …正方形の面積の公式

より、正方形の一辺の長さをyとすれば、対角線は、√2・yだから=xとおけば、

2y^2=x^2 から、面積は、y^2だから、x^2 /2 となる。

よって、y=1 だから x^2 /2=1・1=1 となる。

尚 B'D=1になるのは、∠ ABC=∠ DB'C=∠ DCB=90度より∠ DCB'=90-45=45度から
∠ B'DC=180-90-45=45度になるから、△B'DCは、直角二等辺三角形になるからです。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます。また確認しておきます...

お礼日時：2018/10/05 01:09

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/01 10:13

No.2です。

少し補足。

「BC=1 とするとき」とあって、この「BC=B'C を１辺とする正方形の面積」なので「１」です。
CD=x とすれば、B'C=x/√2、B'D=x/√2 です。
なので
　(x/√2)^2 = 1
→　(1/2)x^2 = 1

別な考え方をすれば、この正方形の面積は△B'CD の面積の２倍です。
△B'CD の面積は、底辺 B'C=1, 高さ B'D=1 ですから 1/2 です。
なので、この正方形の面積は
　(1/2) * 2 = 1
です。

そういったことの、どこが疑問なのでしょうか？

この回答へのお礼

先ほども書きましたが、多分その時の私は図に惑わされていたのと、色々と変な方向に考えすぎていたのだと思います....
日にちが経てば案外分かるもんですね笑
ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/05 01:08

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/30 23:54

＞この１ってなんなんでしょう？

問題の6行目に「BC=1 とするとき」と書いてあるではありませんか？
「そのように与えられた条件」ということなので、「なんなんでしょう？」と悩むようなものではありません。

この回答へのお礼

あっこれ使うのですか！？多分図に惑わされていたのだと思います。ありがとうございます！

お礼日時：2018/10/05 00:51