統計学 これの⑷⑸で標準偏差の求め方、教えてください。 答えは⑷0.2 ⑸2aです。

統計学
これの⑷⑸で標準偏差の求め方、教えてください。
答えは⑷0.2 ⑸2aです。

質問者からの補足コメント

• 分散=標準偏差の2乗は理解していました。

    補足日時：2018/10/02 22:21

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/01 09:44

平均値（期待値）E[X] に対しては

　E[aX] = aE[X]
　E[X + b] = E[X] + b
になるとか、分散 V[Y] に対しては
　V[aY] = a^2 V[Y]
　V[Y + b] = V[Y]
だとか、これを組合せれば
　E[aX + b] = aE[X] + b
　V[aX + b] = a^2 V[X]
ということは理解してますか？

理解していなければ、各々の「定義式」に戻って自分で筆算して確認してみてください。一度確認すれば、あとは一生確認の必要はありません。（忘れたら、そこに立ち返って再確認してみればよい）

↓　必要ならこんなところを参照ください。
https://mathtrain.jp/exvarcov

(4) は元データ X に対して 0.1X なので
　元データの平均：4 → 与えられたデータの平均：0.4
　元データの標準偏差：2 → 元データの分散：2^2 = 4 → 与えられたデータの分散：0.04 → 与えられたデータの標準偏差：√0.04 = 0.2

(5) は元データ X に対して aX + b なので
　元データの平均：4 → 与えられたデータの平均：4a + b
　元データの標準偏差：2 → 元データの分散：2^2 = 4 → 与えられたデータの分散：4a^2 → 与えられたデータの標準偏差：√(4a^2) = 2a

ちなみに、
(1) 元データ X に対して X + 10
(2) 元データ X に対して X - 5
(3) 元データ X に対して a + X
ということですが、こちらは解けたのですか？
また、(4)(5) も「平均」は解けたのですか？

ひょっとして、単に
　分散 = 標準偏差^2
ということを理解していないだけですか？

この回答へのお礼

平均は全て解けました。
与えられたデータのまずは分散を求めればよいのですね。そのあと標準偏差を…。ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/02 22:20