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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
コインAは、表「1」の確率 1/2、裏「1」の確率 1/2。
よって常に「1」。コインBは、表「2」の確率 1/2、裏「1」の確率 1/2。
コインCは、表「3」の確率 1/2、裏「1」の確率 1/2。
コインDは、表「4」の確率 1/2、裏「1」の確率 1/2。
コインEは、表「5」の確率 1/2、裏「1」の確率 1/2。
一方、60 の約数は
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
「1」になる確率
・コインB~Eがすべて「1」→ (1/2)^4 = 1/16
「2」になる確率
・コインBが「2」、コインC~Eがすべて「1」→ 1/2 * (1/2)^3 = 1/16
「3」になる確率
・コインCが「3」、コインB、D,Eがすべて「1」→ 1/2 * (1/2)^3 = 1/16
「4」になる確率
・コインDが「4」、コインB、C,Eがすべて「1」→ 1/2 * (1/2)^3 = 1/16
「5」になる確率
・コインEが「5」、コインB~Dがすべて「1* (1/2)^3 = 1/16
「6」になる確率
・コインBが「2」、コインCが「3」、コインD,Eが「1」→ 1/2 * (1/2)^3 = 1/16
「10」になる確率
・コインBが「2」、コインEが「5」、コインC,Eが「1」→ 1/2 * (1/2) * (1/2)^2 = 1/16
「12」になる確率
・コインCが「3」、コインDが「4」、コインB,Eが「1」→ 1/2 * (1/2) * (1/2)^2 = 1/16
「15」になる確率
・コインCが「3」、コインEが「5」、コインB,Dが「1」→ 1/2 * (1/2) * (1/2)^2 = 1/16
「20」になる確率
・コインDが「4」、コインEが「5」、コインB,Cが「1」→ 1/2 * (1/2) * (1/2)^2 = 1/16
「30」になる確率
・コインBが「2」、コインCが「3」、コインEが「5」、コインDが「1」→ (1/2)^4 = 1/16
「60」になる確率
・コインCが「3」、コインDが「4」、コインEが「5」、コインBが「1」→ (1/2)^4 = 1/16
これ以外の組合せはないので、全体の確率の合計は
(1/16) * 12 = 12/16 = 3/4
確かに、「60 の約数」にならないのは、
8、24、40、120
の4つだけですね。
No.4
- 回答日時:
No.2に1票。
積が60の約数にならない場合を「アウト」と呼ぶことにする。
60 = (2^2)×3×5
なので、2と4=(2^2)が同時に出る場合(積が2^3の倍数になる場合)だけがアウト。(他のコインがどうなっていても関係ないことに注意。)
だから(「2と4のコインはどちらも、表が出る確率が1/2である」とすれば)1/4の確率でアウトになる。ということは、アウトにならない確率は 1-1/4 = 3/4
No.2
- 回答日時:
分子側の計算方法(考え方)と分母側の計算方法(考え方)が同じであれば良いのではないかと思います
この問題では
表1、表3、表5のコインの裏表の出方によらず表2、表4のコインが同時に表とならなければ60の約数になるので
表2、表4の2枚のコインの裏表の出方 2^2
約数にならない出方 表2表4 の1通り
約数になる出方 2^2 -1 = 3通り
求める確率 3/(2^2)=3/4
としても大丈夫ではないでしょうか
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