男性5人と女性3人の合計8人の中から4人の代表をくじ引きにより選ぶ。 男性1人と女性1人は夫婦である

男性5人と女性3人の合計8人の中から4人の代表をくじ引きにより選ぶ。
男性1人と女性1人は夫婦である。
男女同数の代表が選ばれたとき、この夫婦の両方が代表になっている確率を求めよ。


解き方を教えてください(´；ω；｀)
宜しくお願いします！！

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/08 23:15

8人から4人を選ぶ組み合わせは、8C4＝8×7×6×5/（4×3×2×1）＝70通り

夫婦両方が選ばれる組み合わせは、最初に夫婦が選ばれているものとして、残り6人から2人を選べば良いので、6C2＝6×5/(2×1)＝15通り

よって求める確率は
15/70＝3/14

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/09 09:48

条件つき確率ならば

（男女同数で夫婦が選ばれる）/（男女同数選ばれる）

男女同数（2人ずつ）選ばれる場合の数は　5C2 * 3C2 =30
男女同数で夫婦が選ばれる場合の数は　4C1 * 2C1 =8

よって求める条件つき確率は　8/30=4/15

この回答へのお礼

とってもよくわかりました！ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/11 22:24

No.3 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2018/11/10 10:07

8人から4人を選ぶ組み合わせの中には男だけ4人、男3人女1人、男1人女3人というような組み合わせも含まれる。

問題文には

> 男女同数の代表が選ばれたとき、この夫婦の両方が代表になっている確率を求めよ。

とあるのだから(2)の回答が正しい。

　(1)は全事象の数を 8C4 としている時点で誤りだが

> 最初に夫婦が選ばれているものとして、残り6人から2人を選べば良いので、
> 6C2＝6×5/(2×1)＝15通り

という考え方もおかしい。残り6人は男4人女2人なのだから15通りの中には男が2人、女が2人というLGBTカップルも含まれてしまう（笑）。