全体平方和の説明をお願いします

全体平方和の説明をお願いします

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/17 15:09

どんな局面で使われる用語ですか？

一般論として、統計変数 X = {X1, X2, ･･･ Xn} の分散 V[X] は、期待値を E[X] と表記すると
　V[X] = E[ Σ(Xi - μ)^2 ]
　　　 =E[X^2] - {E[X])^2
と書けます。
このとき
Σ(Xi - μ)^2 のことを「偏差平方和」「偏差二乗和」と呼び、
X^2 のことを「全体平方和」と呼ぶかな。（あまり呼ばないかな？）

あるいは、別な局面、たとえば「分散分析（ANOVA）」などでは標本群がいくつかあるときに
・標本全体の「偏差平方和」を「全体の平方和」「総平方和」
・群ごとの「偏差平方和」を「その群の平方和」「群内平方和」
・群間の「偏差平方和」を「群間平方和」
などと呼ぶこともあります。
↓　例えばこんな例
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap …
この場合には、「平方和」だと紛らわしいので（正しくは「偏差平方和」なので）、「総変動」「群内変動」「群間変動」と呼んでいる本もあります。

質問者さんは「自分が関心のある目の前の問題」をじ～っと見据えて質問しているともいますが、回答者の側では「前提条件なし」「白紙状態」で「ボ～っ」と待ち構えているので、前提条件や何の話かを言ってもらわないとチンプンカンプンのことが多いのですよ。