どうしても 1/8x²－60/8x+225 の式を平方完成出来ません 1つずつ解説お願いしたいです。

どうしても
1/8x²－60/8x+225 の式を平方完成出来ません
1つずつ解説お願いしたいです。
写真載せようとしても載せられません（原因不明）

質問者からの補足コメント

• 皆さんの解説全部分かりやすくて選べないのでベストアンサーは今回はなしにします！ありがとうございました！

    補足日時：2022/03/31 16:06

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/31 15:46

一番手っ取り早いのは 一旦全部を 8倍して 分数を解消することです。

平方完成のやり方は 大丈夫ですね。
(1/8)x²-(60/8)x+225 → x²+60x+(225x8) 、
(x+30)²-30²+1800=(x+30)²-900+1800=(x+30)²+900 。
問題の式を 8倍したので これを 1/8 にして、
(1/8)(x+30)²+(900/8)=(1/8)(x+30)²+(225/2) 。

＞写真載せようとしても載せられません（原因不明）

写真の ファイル形式や画素数は 規格に合っていましたか。

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます！

お礼日時：2022/03/31 16:05

No.6 回答者： metabolian 回答日時： 2022/03/31 15:45

【訂正】

-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い
→ -2a=-60 になればいいので、a=30にすれば良い
※ あとの計算は「結果オーライ」で、影響なし！

No.5 回答者： metabolian 回答日時： 2022/03/31 15:42

1/8x^2－60/8x+225

（① x^2の係数 1/8で、x^2の項とxの項だけくくる）
=(1/8)(x^2－60x)+225
（② (x-a)^2 = x^2 -2ax +a^2 の公式を思い出して、aの値をいくつにするか考える。
この場合は、xの項を比較すると、
-2a=60 になればいいので、a=-30にすれば良い。そうすると、“x^2－60x” だと定数項の部分の“+a^2(=+30^2=+900)”が足りないので追加する。
でも、ソレをそのままやると値が変わってしまうので、そのあとすぐに-900を追加して「足して引いたら変わらないよね！(汗)」ってやる。）
= (1/8)((x^2－60x+900)-900)+225
（③ とりあえず「2乗」の形ができた）
= (1/8)((x－30)^2 -900)+225
（④ ②で追加した -900 をカッコの外に出す時に、1/8をかける。）
= (1/8)(x－30)^2 +225 -900×(1/8)
（⑤ あとは、定数項を計算するだけ。）
= (1/8)(x－30)^2 +225 -112.5
= (1/8)(x－30)^2 +112.5

※ 112.5 = 225/2 でもいいです。

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます！

お礼日時：2022/03/31 16:05

No.4 回答者： らいえん 回答日時： 2022/03/31 15:38

1/8x^2-60/8xなので1/8(x-30)^2に直したのはいいのですがその時にこれを展開すると邪魔な900/8が出てきます、なのでそれを消してあげるために900/8を引いてあげて最後に225を足します。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/03/31 16:05

No.3 回答者： らいえん 回答日時： 2022/03/31 15:24

こうなりました！

この回答へのお礼

なんで225から900/8になるんですか？

お礼日時：2022/03/31 15:31

No.2 回答者： らいえん 回答日時： 2022/03/31 15:22

ごめんなさいさっきの解答間違いでした

この回答へのお礼

大丈夫ですよ〜

お礼日時：2022/03/31 15:25

No.1 回答者： らいえん 回答日時： 2022/03/31 15:20

1/8(x-30)^2とか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2022/03/31 15:24