2次関数の平方完成について。 青いマーカー部分の-3はどこから来たのでしょうか。 平方完成についての

2次関数の平方完成について。

青いマーカー部分の-3はどこから来たのでしょうか。

平方完成についての解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/25 20:41

その -3 は、 x² の係数の -3 です。

青線のひとつ上の行の { } を開いたときに、
先頭で掛かっていた -3 が分配されたんです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/25 20:55

x²の係数の-3だよ。

-3(x²-4x)+10で
x²-4xを平方完成形にすると(x-2)²-4だから
-3(x²-4x)＝-3{(x-2)²-4}

{}を外すと、-3(x-2)² - (-3)･4 ・・・・・

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/25 20:46

3行目は (x-2)²-(-2)² を -3 で括っていますね。

それを展開しただけです。
2行目から 別の書き方をすると、
-3(x²-4x)+10=-3(x²-4x+4-4)+10
=-3(x-2)²+(-3)*(-4)+10=-3(x-2)²+12+10
=-3(x-2)²+22 。