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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
A,Bの速度をa,bとすれば
x=12・a+4・b=3・a+6・b ∴ 9・a=2・b ∴a:b=2:9 =2・k : 9・k とすれば
x=3・2k+6・9k=60k
つまり、全体は、60kだから、aは2k だから60k/2k=30 分
だが、小学生ならば
同じ量を省く つまり
A…12分と B…4分 ……(1)
A…3分と B…6分 ……(2)
において、
12=3+9 また 6=4+2 より
Aの3分とBの4分を(1),(2)の両方から引けば、結局
Aの9分とBの2分が同値になるから、同じ仕事を1分間に
Aは、1/9 ,Bは、1/2 となるから
全体は、12/9+4/2=4/3 +2=10/3
または、3/9 +6/2=10/3
よって、Aだけで、全体を満たすには、
(10/3)➗( 1/9)=(10/3)・9=30 分と方程式は不要となる!(仕事算)
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No.1
- 回答日時:
蛇口Aのみだとx分で、蛇口Bのみだとy分で満たされるとします。
また、水槽の容量をzとします。すると、蛇口Aは1分間にz/xほど水を入れます。また、蛇口Bはz/yほど水を入れます。
よって、「蛇口Aを12分、蛇口Bを4分間開けると水槽は満たされ」より
12z/x+4z/y=zとなるので、両辺をzで割ると12/x+4/y=1・・・①となります。
また、「蛇口Aを3分間、蛇口Bを6分間あけていても水は満たされる」より
3z/x+6z/y=zとなるので、両辺をzで割ると3/x+6/y=1・・・②となります。これを①×3-②×2をすると、30/x=1となります。よって、x=30となり30分が正解です。
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