等差数列をなす3数があり、その和は15、積は45である。この3数を求めよ。 わかる方教えてくださいお

等差数列をなす3数があり、その和は15、積は45である。この3数を求めよ。

わかる方教えてくださいお願いします

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2019/01/05 18:46

真ん中の数をk、公差をdとすると三つの数の和は

(k-d)+k+(k+d)=3k
これが15に等しいのだから
k=5
三つの数の積が45だから
(5-d)5(5+d)=45
両辺を5で割ってカッコを外せば
25-d^2=9
∴d=±4
従って求める三つの数は
1,5,9

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/05 18:32

3数をa,b,c(a<b<c)とすると、問題文より

a+b+c=15 …(1)
abc=45 …(2)

等差数列なので、
b-a=c-b …(3)

3つの連立方程式を解けば、答え(1,5,9)が導けます。