水分子1個は何グラムかという問題です。 18÷(6.0×10²³)という計算過程はわかるのですが、答

水分子1個は何グラムかという問題です。
18÷(6.0×10²³)という計算過程はわかるのですが、答えは3.0×10¯²³となり、なぜ－23乗になるかという計算の仕方がわからないので教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/06 12:57

分数にすると

18÷(6.0×10²³)=18/(6x10²³)で、分母分子の約分の結果
3/10²³=3x(1/10²³)ですね
ここで指数法則です
1に１０をかけると１０¹
更に10をかけると10²
更に10をかけると10³
と言うように右肩の数字は、＋のとき、1に何回１０をかけたかを示していますよね
これを割算の方向にも拡大するのです
1を10で割ると(1に1/10をかけると)、10⁻¹(=1/10)
更に10で割ると(1/10をかけると)、10⁻²(=1/10²)
更に10で割ると(1/10をかけると)、10⁻³(=1/10³)
このように右肩の数字は、マイナスのとき、1を何回１０で割ったか（１に何回1/10をかけたか)を示します。
1/10²³は右肩の数字から、1/10を23回かけたことを示すので、１０で23回割ったのと同じですから10⁻²³と表すことが出来ます。
一般に右肩にマイナスが付くと逆数になり、逆数にしたければ右肩にマイナスをつけるのが指数法則です

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/01/06 14:57

なぜ－23乗＞つまり1/(10^23）？分りますか、十の23乗分の一です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/06 12:28

数学の質問だな、これは。

x^(-1) = 1/x
1/x^n = x^(-n)
（「^」はテキスト平文での「べき乗」の表現）

というのがは分かるよね？

つまり

　18 ÷ (6.0 × 10^23) = (18/6) ÷ 10^23 = (18/6) × 10^(-23)

となるのは分かるかな？

この回答へのお礼

数学の問題でした、、
理解出来ましたありがとうございます

お礼日時：2019/01/06 12:37