数学の質問です。 7xの小数第1位を四捨五入した値と5x+3が等しくなる時のxの値の求め方ってどうや

数学の質問です。
7xの小数第1位を四捨五入した値と5x+3が等しくなる時のxの値の求め方ってどうやるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/01/27 09:50

途中で投稿してしまいました。

すみません。続きです。

0.0～0.4までが切り捨てられることになります。小数第二位以降は何でも構わないので、0.0～0.4999...の範囲では切り捨てられることになります。
つまり、切り捨てられる最大の数は0.4999...と言うことです。

切り上げの場合も同様に考えると、0.5～0.9999...の時に切り上げられることがわかります。（この時、0.5を切り上げると0.5を足すことになり、0.99を切り上げると0.01を足すことになることに注意してください。）
つまり、切り上げる場合には、最大で0.5を足すことになります。

さて、7xを四捨五入したとして、切り捨てられたとすると、7xは7x－0.4999...から7xの間の数になると考えられます。切り上げられたとすると、7xから7x＋0.5の間の数になると考えられます。（切り上げた場合、本当は7xにはなりませんが、特に支障はないこと、説明するとかえってわかりにくくなるかもしれないことから、ここでは説明しないことにしておきます。暇なときにご自分で考えてみて下さい。）
つまり、四捨五入した結果5x＋3は、7x－0.4999...から7x＋0.5の間にあることがわかります。
これを不等式に表すと、
7x－0.4999...≦5x＋3≦7x＋0.5
左側を整理して、
7x－0.5＜5x＋3≦7x＋0.5
これを解けば良いことになります。

まず全体から7xを引いて､､､
－0.5＜－2x＋3≦0.5
全体に(－)をかけて（不等号が反転します）､､､
0.5＞2x－3≧－0.5
左右を入れ替えて､､､
－0.5≦2x－3＜0.5
全体に3を足して､､、
2.5≦2x＜3.5
全体を2で割って､､、
1.25≦x＜1.75

まだ終わりではありません。

四捨五入した結果が5x＋3になるわけですから、5x＋3は整数であるはずです。3は整数ですので、5xが整数でなければなりません。
1.25から1.75の範囲で5倍して整数になる（小数第一位までの数で小数以下が0.0、0.2、0.4、0.6、0.8である。）のは、1.4と1.6だけです。

答えは1.4と1.6でしょうか。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/01/27 08:51

四捨五入すると、切り捨ての場合は答えが小さくなり、切り上げ（繰り上げ）の場合には答えが大きくなってしまいます。

小数第一位を切り捨てる場合、0.0～0.4まで

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/27 03:59

7xの小数第1位を四捨五入した値をyと置くと、

yは整数で、7xは y-0.5≦7x＜y+0.5 の範囲にあります。
このyが5x+3と等しくなるのだから、y=5x+3.
両式からxを消すと、y-(1/2)≦7(y-3)/5＜y+(1/2).
不等式を整理すれば、37/4≦y＜47/4.
この範囲にある整数は、y=10,11 です。
対応するxは、(y,x)=(10,7/5),(11,8/5).
x=7/5または8/5 が答えになります。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2019/01/27 01:36

xは1と2の間にありそうなのは分かりますね。

あとは1.1から2.0まで0.1ずつ当てはめていってください。