フーリエ変換をすることにより、株価などの非周期関数のようなものも解析できますか？

フーリエ変換をすることにより、株価などの非周期関数のようなものも解析できますか？

質問者からの補足コメント

• 調べたらいろいろと出てきましたね。「フーリエ変換　株」「フーリエ変換　FX」など。サインカーブなどを割り出してボラとかは分かりそうですが･･･

    補足日時：2019/02/18 18:10

No.3 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2019/02/17 09:07

フーリエ解析では、計測期間全体の中での特徴となるので、

株価の推移を時系列的に分析するには無理があります。
時間的な推移と株価変動の関連が同時に把握する必要があるので、
ウェーブレット変換のほうが向いていると思います。

ただし、
ウェーブレット変換の結果をよりフーリエ変換的に表現しなおして
特徴を調べると、フーリエ変換そのものよりも分かりやすくなるときが有ります。
これには、カオス理論の話が必要になります。
線型対応ではない性質を捕らえるのに、カオス理論とウェーブレットを組み合わせる必要が
でてくるようです。
The AWC paper we have been referencing ( ... Chaos in Oscillatory Circuits) indicated the specific wavelet basis function was not important for their AWC function to work well. They also indicated that their algorithm works very well with as little as 16 samples. I have confirmed that I get good results with MATLAB AWC with as little 16-32 samples! Technically the MATLAB AWC I am using is not the same as their algorithm and therefore not likely as good. But I am still getting very good results.

実際、JFEの溶鉱炉の近くの騒音を解析するときに、
カオス理論とウェーブレットを組み合わせて使ったら、
極めて明確な結論を得ることが出来ました。

これ以上具体的に書くと、
商売の宣伝になってしまうので、このくらいにしておきます。

No.2 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/02/17 02:17

解析とは、何を求めるのか、したいのかによります

例えば5年分のデータをとり、その中で5Hzの成分をとって一年周期の成分抽出なんかは可能です
ただし、周期性を仮定するので、データ開始点と終了点は一致することが求められる（していない場合は、かなりの急スロープとみなされる）ので、その辺りをフィルター処理してやる必要はあるかと

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/17 02:04

データの時間の範囲が有限であれば、

時間を周期的に延長て実数上の関数とみなすことで
フーリエ解析に持ち込めます。
非常に長い時間にわたって非周期的な振る舞いをする
とみなすのであれば、フーリエ解析は諦めて
ウェーブレット解析などを持ち出す必要があるでしょう。