連立方程式の解法に代入法、加減法がありますが、なぜ乗除法はないのでしょうか？

連立方程式の解法に代入法と加減法がありますが、
なぜ乗除法とは言わないのでしょうか？
連立方程式で、辺々割ることで、変数を消去してる時に思ったのですが。
googleにもヒットしません。
連立方程式の解法で、「乗法や除法は使えない」と勘違いしたりしそうですが。

どなたか何かご意見を聞かせてください。
よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： 冷やし担々麺 回答日時： 2019/03/16 20:55

割る方の式が０だったら割れないからじゃないですか。

もし、割る方の式がｘ、ｙを代入して両辺０になったら割れませんし、そのときのｘ、ｙを除くことになって解なしという結果になりますよね。そうすると割ったり掛けたりするというのは万能ではないのではないかと思いました。一人の学生としての意見ですが。

この回答へのお礼

ご回答どうもありがとうございます。
実際は解なしということはほとんどないですし、両辺0が解でないことを確認はすごく簡単というか、ほぼ明らかだと思うのですが。
計算は早いし、分かりやすいけど、両辺が0の場合の説明が少し面倒だから、加減法か代入法で解いてね、ってことなんですかね。

お礼日時：2019/03/16 21:28

No.3 回答者： trajaa 回答日時： 2019/03/16 20:54

いきなり割ると言うが、例示の手順

早くも無いし、わかりやすくも無い、それに数学的に間違っている

この回答へのお礼

再度のご回答どうもありがとうございます。
連立方程式は、片方の文字をまず消去する方針ですよね。
「辺々をいきなり割ってしまえば、一発でyを消去できるのに。」というのは誰でも真っ先に考えることだと思うんですけど。
なぜそれをしないのかが、逆に不自然じゃないでしょうか？
連立方程式、87x+2=331y , 123x+7=97y などのように係数が複雑なものでも、
何の計算もなしにすぐにxの一次方程式にできますよね。見通しの良い解き方だと思うのですが。

>それに数学的に間違っている
最後に0で割ってないことを確認(記載)しておけば良いということでしょうか？

お礼日時：2019/03/16 21:14

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/16 20:31

＞「乗法や除法は使えない」と勘違いしたりしそうですが。

あのね、普通に使っているでしょ。
例えば、2x+y=4, 5x-y=3 があったとします。
両方の式を足して、7x=7 で、「両辺を 7 で割って」x=1 。
答えを出す最終手段としては、普通に使っている筈です。

只、未知数を減らす目的では 使えることは
問題の式が 単項式以外では 殆ど無いでしょうね。

この回答へのお礼

ご回答どうもありがとうございます。
例えば、連立方程式、87x+2=331y , 123x+7=97y などは、
いきなり割って、(87x+2)/(123x+7) = 331/97 とした方が速くて分かりやすと思うのですが。
どう思われますか？
なぜ連立方程式の解法を、代入と加減に限定するのか不思議に思いませんか？

お礼日時：2019/03/16 20:50

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2019/03/16 20:15

Ｘを消す事で、Yのみが残る

から解ける

割ると消えないでしょう？

この回答へのお礼

早速のご回答どうもありがとうございます。
今、ちょっと考えたのは、例えば、
連立方程式、4x+2=3y , 5x+7=2y などは、
辺々を割ると、yが消えるので、(4x+2)/(5x+7) = 3/2 とする所謂除法を使う方が、
自然で速いと思うのですが、どう思われますか？
なぜ連立方程式で、加減と代入だけしか教えないのか不思議に思いました。

お礼日時：2019/03/16 20:34