(数2)二次方程式の解と因数分解についてです。画像の(1)の答えは、なぜ{x-(-3+√17/2)}

(数2)二次方程式の解と因数分解についてです。画像の(1)の答えは、なぜ{x-(-3+√17/2)}とならないのでしょうか？

a(x-α)(x-β)の式のα、βはカッコを付けて代入するという認識なのですが、あっていますか？

また、そもそもx-(-3+√17/2)のカッコ部分はマイナスで展開出来ますか？

もし出来るとしたら、どういう感じで展開しますか？

数学に弱いので、分かりやすく説明して頂けると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/07 14:29

NO1 です。

少し補足しますね。
画像の2行目。
x=(-3±√17)/2 ですから、
x=(-3+√17)/2 と x=(-3-√17)/2 です。
普通は ー を前に出して、
x=-(3-√17)/2 と x=-(3+√17)/2 と書きます。
で、あなたが云う通り「(x-α)(x-β)の式のα、βはカッコを付けて代入」で良いです。
すると、画像の 3行目の式になりますが、ー を前に出したので
x²+3x-2={x+(3-√17)/2}{x+(3+√17)/2} となります。

分数の ( ) を 外せば {x+(3/2)-(√17/2)}{x+(3/2)+(√17/2)} となりますが、
ここまでの変形は 普通はしません。
(x-α)(x-β) と云う形の方が 見易いからです。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/06 22:02

解の公式から 分母の2は -3 にもかかっていますから (-3-√17)/2 です。

＞カッコ部分はマイナスで展開出来ますか？

出来ますよ。
x-(-3±√17)/2=x+(3/2)∓(√17)/2 (複合同順) 。