中学数学です。

同じ大きさのタイルを一列目から順に（一段目）１枚（二段目）三枚、（三段目）５枚、（四段目）７枚とピラミッド状に規則的に並べていくとき、99枚目に並んでいるタイルの枚数を答える。

という問題です。一段進むに連れ、前の枚数＋２枚になって行きます。

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Knotopolog 回答日時： 2009/06/23 17:26

（一段目）：　１枚　＝　段数＋０

（二段目）：　３枚　＝　段数＋１

（三段目）：　５枚　＝　段数＋２

（四段目）：　７枚　＝　段数＋３

（五段目）：　９枚　＝　段数＋４

・・・・・・・・・・・・・・・・・

（ｎ段目）：　(２ｎ－１)枚　＝　段数＋(ｎ－１)

という規則がありますので，

ｎ＝９９　とすれば，

（９９段目）：(２＊９９－１)枚　＝　(１９８－１)枚　＝　１９７枚

となるので，９９段目は，１９７枚です．

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
ｎを使うのはなんとなく察しがついたのですが、
規則性をどうあらわしていいのかわかりませんでした。
すっきりしました！

お礼日時：2009/06/27 21:05

No.4 回答者： qclr 回答日時： 2009/06/23 16:48

x段目のタイルの数をy枚とします。

xが1増加するとyはいつも2増加するので、
yはxの「一次関数」ということになり、式はy=ax+bとあらわすことができます。
次にこの式のaとbを調べます。

「変化の割合a」は「yの増加量/xの増加量」ですから2/1=2ということになります。
つまり、式はy=2x+bとなります。

この式にどの段かのxとyの数値を代入すればbを求めることができます。

bを求めて式が完成したら、x=99を代入してyを求めます。


と、子供に一次関数を教えるならこんなとこかな？

この回答へのお礼

ありがとうございます！
一次関数でも求められるのですね！！！

お礼日時：2009/06/27 21:03

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2009/06/23 16:24

一列目と一段目は同じものですか？別のものですか？

99枚目に並んでいるタイルの枚数？99枚じゃないんですか？

正しい問題文を提示しましょう。
しかも、これ、課題の丸投げなので、削除対象ですよ。

No.2 回答者： m234023b 回答日時： 2009/06/23 16:06

正の奇数が並んでいるので，n段目の枚数は2n-1と表すことができ，その式にn=99を代入すれば求まります。

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2009/06/23 16:01

99段目の枚数ですか？

> 一段進むに連れ、前の枚数＋２枚になって行きます。
ということは2段進むと+4枚、3段進むと+6枚……ということです。