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中学関数

Xの増加量が2のときのYの増加量が-1で、X=0のときY=1である一次関数の式を求めよ。

この解き方を詳細に教えてください!
お願いします。

A 回答 (4件)

一次関数は,Y=aX+b(a≠0)で表されます。


ここで,aは傾き(Yの増加量/Xの増加量)です。
よって,Xの増加量が2のときのYの増加量が-1なので,傾きaは-1/2。
これで,Y=-1/2X+bとなります。
次に,X=0のときY=1であることから,上の式 Y=-1/2X+bの代入して
1=-1/2・0+b
1=b
これで,a,bの値が求まったので,求める一次関数は,
Y=-1/2X+1
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一次関数は y=ax+b と云う形で表せます。


「x=0 のとき y=1」 で、
「Xの増加量が2のときのYの増加量が-1」ですから、
x=2 のとき y=0 になりますね。
これを y=ax+b に代入します。
1=0a+b 0=2a+b この2つの式が出来ます。
前の式から b=1 ですね。これを 後ろの式に代入して、
a=-1/2 となります。
以上から y=ax+b は y=(-1/2)x+1 となります。

パソコンの場合は 分かり易くするために ( ) を使いましたが、
手書きの分数には ( ) は 必要ありません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/01/10 21:07

傾き -1÷2、 y切片 1 の一次関数だから、 y = (-1/2)x + 1.

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/01/10 21:07

> 一次関数の式


だから
  Y = a X + b …(1)
である。
> X=0のときY=1
だから
  1 = a×0 + b
なのでbがわかる。

> Xの増加量が2のときのYの増加量が-1
  Y - 1 = a(X+2) + b …(2)
ということだから、(2)から(1)を引き算すればaがわかる。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/01/10 21:07

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