中学関数 Xの増加量が2のときのYの増加量が－1で、X=０のときY=１である一次関数の式を求めよ。

中学関数

Xの増加量が2のときのYの増加量が－1で、X=０のときY=１である一次関数の式を求めよ。

この解き方を詳細に教えてください！
お願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2021/01/10 19:29

> 一次関数の式

だから
　　Y = a X + b …(1)
である。
> X=０のときY=１
だから
　　1 = a×0 + b
なのでbがわかる。

> Xの増加量が2のときのYの増加量が－1
　　Y - 1 = a(X+2) + b …(2)
ということだから、(2)から(1)を引き算すればaがわかる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/01/10 21:07

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/10 20:37

傾き -1÷2、 y切片 1 の一次関数だから、 y = (-1/2)x + 1.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/01/10 21:07

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/10 20:47

一次関数は y=ax+b と云う形で表せます。

「x=0 のとき y=1」 で、
「Xの増加量が2のときのYの増加量が－1」ですから、
x=2 のとき y=0 になりますね。
これを y=ax+b に代入します。
1=0a+b　0=2a+b この2つの式が出来ます。
前の式から b=1 ですね。これを 後ろの式に代入して、
a=-1/2 となります。
以上から y=ax+b は y=(-1/2)x+1 となります。

パソコンの場合は 分かり易くするために ( ) を使いましたが、
手書きの分数には ( ) は 必要ありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/01/10 21:07

No.4 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/01/11 08:24

一次関数は，Y=aX+b(a≠0）で表されます。

ここで，aは傾き（Yの増加量/Xの増加量）です。
よって，Xの増加量が2のときのYの増加量が－1なので，傾きaは-1/2。
これで，Y＝-1/2X+bとなります。
次に，X=０のときY=１であることから，上の式　Y＝-1/2X+bの代入して
1＝-1/2・0+b
1=b
これで，a,bの値が求まったので，求める一次関数は，
Y=-1/2X+1