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右の表は生徒50人が受けた5点満点の数学の小テストの結果である得点の平均値が3.2点のときX,Yの値を求めよ

得点0.1.2.3.4.5.合計
生徒2.5.X11.14.Y.50

こんな感じなんです。やり方だけでかまいません。
お願いいたします。

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A 回答 (4件)

数学・算数とは、曖昧模糊とした自然言語を数式という、厳格明瞭な数式に置き換える作業から始まります。


 文章を読むと、その内容がスラスラと数式に翻訳されて行かないとなりません。
★ 算数・数学のポイントって、この言語能力なのです。
 「人数」と「合計点」の二つの独立した関係が語られている。

1) 一度通して読むと「X,Yの値を求めよ」と3点と5点の人数を求めるとわかる。
2) 「得点の平均値が3.2点」
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│0│1│2│3│4│5│計│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│2│5│x│11│14│y│50│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
  0×2 + 1×5 + 2x + 3×11 + 4×14 + 5y
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄50 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ = 3.2

  2 + 5 + x + 11 + 14 + y = 50

あとは、連立方程式
5 + 2x + 33 + 56 + 5y = 50×3.2
2 + 5 + x + 11 + 14 + y = 50
すなわち
2x + 5y = 66
x + y = 18
を解けばよい。ここからはわかるね。

 お気づきのように、文章や会話から、その真髄だけを聞き取ったり読み取る言語能力こそ、数学なのですよ。それを身に着けるためには、絵のない(漫画じゃない)本をたくさんようだり、映像のない「語り」をたくさん聞くこと。漫画や映画だと作者がイメージを与えてくれるので、言語能力・・・すなわち数学力は身につきません。
 あの長いハリーポッターにしろ、三国志にしろ・・映画や漫画より小説のほうがはるかに面白いてしょ。なぜなら自分でイメージできて入り込めるからね。
 もし、小説が苦痛のようでしたら、それが問題なのですから、短いものから・・

 ちなみに
2x + 5y = 66
x + y = 18

  2 5 | 66  下を5倍して引く
  1 1 | 18

 -3 0 |-24  -3で割る
  1 1 | 18

  1 0 | 8
  1 1 | 18  上を引く

  1 0 | 8
  0 1 | 10

  x  = 8
   y = 10
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生徒の合計人数は


2+5+x+11+14+y=50より
x+y=50-2-5-11-14
x+y=18…(1)
合計点数は平均点×人数より
0*2+1*5+2*x+3*11+4*14+5*y=3.2*50
2x+5y=160-5-33-56
2x+5y=66…(2)

(1)(2)の連立方程式を解く
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この回答へのお礼

連立を思いつかず恥ずかしい限りです。
親切に教えてくださってありがとうございました。
もっと勉強をしなくてはいけないとおもいました。
また是非教えてくださると助かります!

お礼日時:2016/07/12 00:18

生徒の人数から


2+5+x+11+14+y=50
32+x+y=50
x+y=18 → x=18-y …①

テストの平均点から
(0×2+1×5+2x+3×11+4×14+5y)/50=3.2
(5+2x+33+56+5y)/50=3.2
94+2x+5y=160
2x+5y=66 …②

①と②の連立方程式を解く
②に①を代入すると、
2(18-y)+5y=66
36-2y+5y=66
3y=30
y=10 … ③
③の値を①に代入してxを求める
x+10=18 → x=8

答え x=8、y=10
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この回答へのお礼

とてもわかりやすく教えてくださってありがとうございます。
これから考えて終わらせようと思います。
またおねがいいたします

お礼日時:2016/07/12 00:13

2+5+x+11+14+y=50


X+Y=50-32=18
X+Y=18・・・①

{(0×2)+(1×5)+(2×X)+(3×11)+(4×14)+(5×Y)}÷50=3.2
(5+2X+33+56+5y)÷50=3.2  両辺に50をかけて
5+2X+33+56+5Y=160
2X+5Y=66・・・②

①と②の連立方程式を解けばXとYの値が出てきます。
後は計算してください。
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この回答へのお礼

すごく早い回答をありがとうございました。
考え方を忘れてしまっていて中学の問題なのにできなく恥ずかしいです
計算して出してみます!
本当にありがとうございました

お礼日時:2016/07/12 00:14

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